面试题15:二进制中1的个数
// 面试题15:二进制中1的个数
// 题目:请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。例如
// 把9表示成二进制是1001,有2位是1。因此如果输入9,该函数输出2。
解题思路:
1)常规思路:
首先考虑位与运算,每次都让目标数字和1做位与运算,然后将目标数字右移一位,
多少次结果为1,目标数字转化为二进制后就有多少个1.
但是这样做的话,忽略了负数的情况,负数右移后,高位补1,我们写的函数就会变成死循环。
所以需要进行一些改进,目标数字不变,对n从1不断向右移。
2)高大上一点的思路:
我们可以提高算法的效率,目标数字转化为二进制有多少个1就循环几次。
一个二进制数字n,如果不为0,那么它至少有一位是1。
如果右起第1位为1,n-1高位不变,最后一位变为0,(n-1)&n就会消除掉一个1.
如果右起第1位不为1,右起第一个1位于第m位,n-1第m位变为0,m-1到第1位都变为1,
那么(n-1)&n仍然消除掉一个1.
重复这个过程,直到n被消除为0,比第一种方法少了循环次数,效率也会提高。
c/c++:
int NumberOf1_Solution1(int n){ int count = 0; unsigned int flag = 1; while (flag) { if (n&flag) ++count; flag = flag << 1; } return count; } int NumberOf1_Solution2(int n){ int count = 0; while (n) { ++count; n = (n - 1)&n; } return count; }