摘要:
高维空间中的高斯分布和随机投影(一)在高维球体表面产生均匀分布点的方法 我们来考虑一个采样问题,就是怎样在高维单位球体的表面上均匀的采样。首先,考虑二维的情况,就是在球形的周长上采样。我们考虑如下方法:第一,先在一个包含该圆形的外接正方形内均匀的采样;第二,将采样到的点投影到圆形上。具体地说就是,第一,先独立均匀的从区间$[-1,1]$(我们假设圆形跟正方形的中心点都在原点)内产生两个值组成一个二维的点$(x_1,x_2)$;第二,将该二维点投影到圆形上。例如,如下图所示,如果我们产生点是图中的A,B两点,那么投影到圆形上就是C点,如果产生的是点D,那么投影到圆形上就是E点。但是,用这样的方法 阅读全文