摘要：
高维空间中的正方体和Chernoff Bounds 本文将介绍高维空间中正方体的一些性质，以及一个非常常见也是非常有用的概率不等式——Chernoff Bounds。 考虑$d$维单位正方体$C=\{x|0\leq x_i\leq 1,i=1,\cdots,d\}$，其中心点为$(\frac{1}{2},\cdots,\frac{1}{2})$，体积为1。现在我们将其半径收缩到$1-\frac{c}{d}$，其体积为$(1-\frac{c}{d})^d\leq e^{-c}$，所以当$d$很大时，高维正方体的体积总是分布在其边缘地带。 定义超平面$H=\{x|\sum_{i=1}^dx_i=\ 阅读全文
