CSL的校园卡-状态压缩+bfs

csl的校园卡

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题目：

今天是阳光明媚，晴空万里的一天，CSL早早就高兴地起床走出寝室到校园里转悠。

但是，等到他回来的时候，发现他的校园卡不见了，于是他需要走遍校园寻找它的校园卡。CSL想要尽快地找回他掉的校园卡，于是便求助于OneDay帮他一起找。

OneDay和CSL在同一已知的地点出发，并以相同的速度（1格/秒）搜索校园，试求两人走遍校园的最短时间。

Input
第一行为两个整数n,m(1≤n,m≤4)，表示地图的大小。接下来是n行m列的地图：X表示障碍物，S表示起点，O表示空地。障碍物不能直接经过，数据保证所有空地是可达的，起点有且只有一个。

Output
输出一个整数表示两人共同走遍校园所需的最少时间。

思路：

建立数组vis[id][x1][y1][x2][y2]，id为走过的路径，压缩为一个值，x1表示A的当前x坐标，y1表示A的当前y坐标，x2表示B的当前x坐标，y2表示B的当前y坐标。对两个点进行bfs即可，注意计算路径id值时应该用或|进行计算。当id等于结束值时返回结果。
为什么要用或运算呢？

好了，现在考察一下理解，为什么在计算最终状态时，使用+号而没用|也能过呢？

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int m, n;
char map[10][10];
struct node
{
	int x1, y1;
	int x2, y2;
	int t;
	int id;
}s;
bool vis[(1 << 16) + 1][5][5][5][5];
queue<node> q;
int dir[4][2] = { 1,0,-1,0,0,1,0,-1 };
int bfs(int end)
{
	q.push(s);
	vis[s.id][s.x1][s.y1][s.x2][s.y2] = true;
	while (!q.empty())
	{
		node t = q.front();
		q.pop();
		if (t.id==end)
		{
			return t.t;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int nx = t.x1 + dir[i][0], ny = t.y1 + dir[i][1];
			if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m&&map[nx][ny]!='X')
			{
				for (int j = 0; j < 4; j++)
				{
					int n1x = t.x2 + dir[j][0], n1y = t.y2 + dir[j][1];
					if (n1x >= 0 && n1y >= 0 && n1x < n && n1y < m&&map[n1x][n1y]!='X')
					{
						int newid;
						newid = (t.id | (1 << (nx*m + ny))) | 1 << ((n1x*m + n1y));
						if (vis[newid][nx][ny][n1x][n1y])
							continue;
						vis[newid][nx][ny][n1x][n1y] = true;
						node b;
						b.x1 = nx, b.y1 = ny;
						b.x2 = n1x, b.y2 = n1y;
						b.t = t.t + 1;
						b.id = newid;
						q.push(b);
					}
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	memset(vis, false, sizeof vis);
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int end = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%s", &map[i][0]);
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			if (map[i][j] == 'S')
				s.x1 =s.x2= i, s.y1=s.y2 = j, end += 1 << (i*m + j);//注意
			if (map[i][j] == 'O')
				end += 1 << (i*m + j);//注意
		}
	}
	s.t = 0;
	s.id = 1<<(s.x1*m+s.y1);
	printf("%d\n", bfs(end));
}