数制间的转化方法

前话：通常使用十进制数，但由于计算机中使用的是二进制数，所以，必须将输入的十进制数转换为计算机能够接受的二进制数，运算结束后再转换为人们所习惯的十进制数，是由计算机系统自动完成。引入八进制和十六进制的目的是为了书写和表示上的方便。

一，十进制数转换为非十进制数

1，十进制整数转换为非十进制整数

除基取余法：即将十进制整数逐次除以需要转换为的数制的基数，直到商为0为止，然后将所得的余数自下而上排列即可。简言之：除基取余，先余为低（位），后余为高（位）；

 

2，十进制小数转换为非十进制小数

乘基取整法：即将十进制小数逐次乘以需转换为的数制的基数，直到小数部分的当前值等于零为止，然后将所得到的整数自上而下排列。简言之：乘基取整，先整为高（位），后整为低（位)；

如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则应将两者分别进行转换，然后把两者相加便得到结果。

 

二，非十进制数转换为十进制数

非十进制数转换为十进制数采用位权法，即把各非十进制按权展开，然后求和即可。

三，二进制和其他进制之间的转换

1，二进制与八进制之间的转换由于3位二进制数恰好是1位八进制数，所以若把二进制数转换为八进制数，只要以小数点为界，将整数部分自右向左和小数部分自左向右分别按每三位为一组，（不足三位用零补齐），然后将各个3位二进制数转换为对应的1位八进制数，即得到结果。反之，若把八进制数转换为二进制数，只要把每一位八进制数转换为对应的3位二进制数即可。

2,二进制与十六进制之间的转换

同上，每四位为一组进行对应转换即可。