数制间的转化方法
前话:通常使用十进制数,但由于计算机中使用的是二进制数,所以,必须将输入的十进制数转换为计算机能够接受的二进制数,运算结束后再转换为人们所习惯的十进制数,是由计算机系统自动完成。引入八进制和十六进制的目的是为了书写和表示上的方便。
一,十进制数转换为非十进制数
1,十进制整数转换为非十进制整数
除基取余法:即将十进制整数逐次除以需要转换为的数制的基数,直到商为0为止,然后将所得的余数自下而上排列即可。简言之:除基取余,先余为低(位),后余为高(位);
2,十进制小数转换为非十进制小数
乘基取整法:即将十进制小数逐次乘以需转换为的数制的基数,直到小数部分的当前值等于零为止,然后将所得到的整数自上而下排列。简言之:乘基取整,先整为高(位),后整为低(位);
如果一个十进制数既有整数部分,又有小数部分,则应将两者分别进行转换,然后把两者相加便得到结果。
二,非十进制数转换为十进制数
非十进制数转换为十进制数采用位权法,即把各非十进制按权展开,然后求和即可。
三,二进制和其他进制之间的转换
1,二进制与八进制之间的转换由于3位二进制数恰好是1位八进制数,所以若把二进制数转换为八进制数,只要以小数点为界,将整数部分自右向左和小数部分自左向右分别按每三位为一组,(不足三位用零补齐),然后将各个3位二进制数转换为对应的1位八进制数,即得到结果。反之,若把八进制数转换为二进制数,只要把每一位八进制数转换为对应的3位二进制数即可。
2,二进制与十六进制之间的转换
同上,每四位为一组进行对应转换即可。