机器学习算法编程——正则化

正则化在机器学习中是一种防止过拟合的技术，它通过在损失函数中添加一个惩罚项来限制模型的复杂度。

举一个实际的例子，假设你正在训练一个机器学习模型来预测房价。你有很多特征，如房间数量、地理位置、建筑年份等。如果你的模型过于复杂，例如它尝试拟合每一个训练样本的细微差异，那么它可能在训练数据上表现得很好，但在新的、未见过的数据上表现得很差。这就是过拟合。

为了防止过拟合，你可以使用正则化。在这个例子中，正则化可能会通过对模型的权重施加某种惩罚（例如，使权重的平方和最小）来限制模型的复杂度。这样，模型就不能过于依赖任何一个特征，而是需要考虑所有的特征。这可以帮助模型在新的数据上表现得更好，因为它不会过于依赖训练数据中的特定模式，这些模式可能在新的数据中并不存在。

 

机器学习中，正则化通常通过在损失函数中添加一个惩罚项来实现。这个惩罚项通常与模型的权重有关。常见的正则化方法有L1正则化和L2正则化。

1. L1正则化（Lasso回归）：在损失函数中添加权重的绝对值的和。公式如下：

    L = ∑(y - f(x))^2 + λ∑|w|

 

其中，y 是真实值，f(x) 是预测值，w 是模型的权重，λ 是正则化参数。

2. L2正则化（岭回归）：在损失函数中添加权重的平方和。公式如下：

    L = ∑(y - f(x))^2 + λ∑w^2

 

其中，y 是真实值，f(x) 是预测值，w 是模型的权重，λ 是正则化参数。

这两种正则化方法都可以有效地防止模型过拟合，但它们的效果和适用场景可能会有所不同。L1正则化可以产生稀疏的权重，即许多权重为零，这可以用于特征选择。L2正则化则会使权重接近零，但不会完全为零，这可以防止权重过大。