贪心算法——状态不重复，无法使用dp优化的时候就要考虑了

134. 加油站

难度中等

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

要说暴力解法，肯定很容易想到，用一个 for 循环遍历所有站点，假设为起点，然后再套一层 for 循环，判断一下是否能够转一圈回到起点：

很明显时间复杂度是 O(N^2)，这么简单粗暴的解法一定不是最优的，我们试图分析一下是否有优化的余地。

暴力解法是否有重复计算的部分？是否可以抽象出「状态」，是否对同一个「状态」重复计算了多次？

我们前文动态规划详解说过，变化的量就是「状态」。那么观察这个暴力穷举的过程，变化的量有两个，分别是「起点」和「当前油箱的油量」，但这两个状态的组合肯定有不下 O(N^2) 种，显然没有任何优化的空间。

所以说这道题肯定不是通过简单的剪枝来优化暴力解法的效率，而是需要我们发现一些隐藏较深的规律，从而减少一些冗余的计算。

class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int n = gas.length;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = i;
        int remain = gas[i];
        while (remain - cost[j] >= 0) {
            //减去花费的加上新的点的补给
            remain = remain - cost[j] + gas[(j + 1) % n];
            j = (j + 1) % n;
            //j 回到了 i
            if (j == i) {
                return i;
            }
        }
        //最远距离绕到了之前，所以 i 后边的都不可能绕一圈了
        if (j < i) {
            return -1;
        }
        //i 直接跳到 j，外层 for 循环执行 i++，相当于从 j + 1 开始考虑
        i = j;
 
    }
    return -1;
}
}