一维动态规划——字符串，可以使用dfs+cache，也可以改写为dp数组
91. 解码方法
难度中等
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> "1" 'B' -> "2" ... 'Z' -> "26"
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：
"AAJF"，将消息分组为(1 1 10 6)"KJF"，将消息分组为(11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1：
输入：s = "12" 输出：2 解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：
输入：s = "226" 输出：3 解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = "06" 输出：0 解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
n = len(s)
wordDict = {str(i) for i in range(1, 27)}
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n+1):
if s[i-1] in wordDict:
dp[i] = dp[i-1]
if i >= 2 and s[i-2:i] in wordDict:
dp[i] += dp[i-2]
return dp[n]
使用dfs + cache也可以：
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
n = len(s)
wordDict = {str(i) for i in range(1, 27)}
self.cache = {n : 1}
def dfs(index):
if index in self.cache:
return self.cache[index]
word = s[index]
n1 = 0
if word in wordDict:
n1 = dfs(index+1)
n2 = 0
if index + 1 < n:
word2 = s[index:index+2]
if word2 in wordDict:
n2 = dfs(index+2)
self.cache[index] = n1+n2
return self.cache[index]
return dfs(index=0)
140. 单词拆分 II
难度困难
给定一个字符串 s 和一个字符串字典 wordDict ，在字符串 s 中增加空格来构建一个句子，使得句子中所有的单词都在词典中。以任意顺序 返回所有这些可能的句子。
注意：词典中的同一个单词可能在分段中被重复使用多次。
示例 1：
输入:s = "catsanddog", wordDict =["cat","cats","and","sand","dog"]输出:["cats and dog","cat sand dog"]
示例 2：
输入:s = "pineapplepenapple", wordDict = ["apple","pen","applepen","pine","pineapple"] 输出:["pine apple pen apple","pineapple pen apple","pine applepen apple"] 解释: 注意你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：
输入:s = "catsandog", wordDict = ["cats","dog","sand","and","cat"] 输出:[]
class Solution:
def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> List[str]:
n = len(s)
path = []
wordDict = set(wordDict)
def dfs(index):
if index == n:
self.ans.append(" ".join(path))
return
for i in range(index, n):
word = s[index:i+1]
if word in wordDict:
path.append(word)
dfs(i+1)
path.pop()
self.ans = []
dfs(index=0)
return self.ans
