凸图形——就是六边形这种，向五角星就是非凸的

凸图形

 

凸边形就是把一个图形的一个边向两边延伸 而原图形都在延伸直线的一侧 要求是每一个边延伸都是如此 与此相对应的是凹边形

 

凸图形在代数中的地位很重要，主要体现在它的分析或代数性质，并且已被应用到诸如数理经济学等领域。凸形的几何性质研究比较落后，也最为复杂。本词条将就其定义、判定、性质作一些讨论。

定义

一个图形F，对在F内的任意两个点A、B，若线段AB上的所有点恒在图形F内，则称该图形F为凸图形。
否则称之为非凸图形。
注：这里的图形F可以是平面图形、空间图形等。

判定

凸图形包括凸多边形、凸多面体等。
1. 凸多边形：延长多边形的任意一边为一条直线，若其余的边都在该直线同侧，则称之为凸多边形。
2. 凸多面体：延展多面体的任意一面为一个平面，若其余的面都在该平面同侧，则称之为凸多面体。

重要概念

直径

这个概念适用于一般点集：有界点集中任意两点距离的上确界（不一定能达到），若无上确界则为无穷大（几乎没有意义）。 [1] 

支撑线

只与凸图形在边界上有公共点的直线。
每个平面凸集边上的每一点至少有一条支撑线，把整个凸集分在平面的一侧。
这是支撑线最重要的性质。 [1] 

 

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凸图形
凸图形的概述图
posted @ 2021-08-06 12:08  bonelee  阅读(2831)  评论(0)  编辑  收藏  举报