聚类分析是一种常用的分析方法，其中最为常用的 KMeans。最近也看到一个 KMeans 的改进方法，是加入 som 竞争神经网络进行训练。
竞争神经网络是一个仿照人脑神经元的启发而发明的，在这个神经网络中，神经元竞争被激活的机会。当接受到刺激的时候，神经网络中的一部分神经元会兴奋，而其他的则不会。此类神经元会对某类特征特别敏感。 整个神经元中，不同的神经元对不同的特征敏感。兴奋的神经元会对周围的神经元起抑制作用。
此次比较使用了三组数据，分别是经典的 iris 数据集，和随机生成的两个圆。iris 数据集可以近似看做线性可分，两个圆的就是线性不可分的情况。
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from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import classification_report
iris = load_iris()
labels = KMeans(n_clusters=3).fit_predict(iris.data)
print(classification_report(iris.target,labels))
plt.scatter(iris_reduce[:,0],iris_reduce[:,1],c=labels)
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f1 得分为 0.89
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def som(k,x,y,data):
# k 为簇数，x,y为神经网络的形状
som = MiniSom(x,y,data.shape[1],sigma=1,learning_rate=0.5)
som.random_weights_init(np.array(data))
som.train_random(np.array(data),2000)
w = som.get_weights()
weight = pd.DataFrame(w.reshape(x*y,data.shape[1]))
KM =KMeans(n_clusters=k,n_jobs=-1)
model = KM.fit(weight)
weight['label'] = model.labels_
rs = np.array(weight['label']).reshape((x,y))
def get_winner(v):
l = som.winner(np.array(v))
return rs[l]
return pd.DataFrame(data).apply(get_winner,axis=1)
labels2 = som(3,20,20,iris.data)
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f1 得分为 0.95
可以看出 som 这种方法可以获得比 kmeans 稍好的结果。
下面看看线性不可分的情况，使用 sklearn 里面的 make_circle 来生成数据
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from sklearn.datasets import make_circles
x, label = make_circles(n_samples=400, factor=.3, noise=.05)
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=label)
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下面分别是 kmeans 和 som 的结果：
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可以看出两个聚类器都不能识别这类情况，所以我感觉 som 只能对线性可分的情况进行处理，而且总体上和 kmeans 差不多，也没有特别不一样。
在处理线性不可分的这个情况，又试了一下 DBSCAN 和 KernelPCA。
DBSCAN 是一种基于密度的聚类方法，可以发现一些不规则的簇。但是它使用的范围其实很有限，如果分类的点的密度不均衡，则会出现问题，另外对于 较高维度的数据，同样不是很适合。
PCA 主成分分析是进行降维的，而 KPCA 则恰恰相反，通过核函数，进行升维，将原来线性不可分的问题转换为线性可分的。
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from sklearn.cluster import DBSCAN
model= DBSCAN(eps=.1,min_samples=10)
label_dbscan = model.fit_predict(x)
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=label_dbscan)
print(classification_report(label,label_dbscan))
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DBSCAN 比较麻烦，需要设置合适的参数才能发现正确的类
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from sklearn.decomposition import KernelPCA
model = KernelPCA(kernel="rbf", fit_inverse_transform=True, gamma=10)
data_transform = model.fit_transform(x)
label = KMeans(n_clusters=2).fit_predict(data_transform)
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=label)
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这里利用了 KPCA 进行升维然后使用 KMeans 进行聚类，效果拔群
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做了一段时间的聚类分析，主要用的参数是凝聚度，离散度和轮廓系数，但是这里有一个要注意的地方，其实很多这些指标都是基于簇是类圆形的， 对于像上面的那种线性不可分的情况其实不太适用。
总的来说，其实对于高维数据的聚类其实是相当的麻烦的，特别是做无监督的聚类，其评价方法不是很有效。
