DSA算法——本质上和RSA是一样的 有公钥和私钥

DSA算法

 

DSA（Digital Signature Algorithm）是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。
DSA加密算法主要依赖于整数有限域离散对数难题，素数P必须足够大，且p-1至少包含一个大素数因子以抵抗Pohlig &Hellman算法的攻击。M一般都应采用信息的HASH值。DSA加密算法的安全性主要依赖于p和g，若选取不当则签名容易伪造，应保证g对于p-1的大素数因子不可约。其安全性与RSA相比差不多。

DSA 一般用于数字签名和认证。在DSA数字签名和认证中，发送者使用自己的私钥对文件或消息进行签名，接受者收到消息后使用发送者的公钥来验证签名的真实性。DSA只是一种算法，和RSA不同之处在于它不能用作加密和解密，也不能进行密钥交换，只用于签名,它比RSA要快很多.

1. DSA签名及验证

DSA算法中应用了下述参数：

p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；

q：p – 1的160bits的素因子；

g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p – 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；

x：x < q，x为私钥 ；

y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；

H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。

p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。

签名及验证协议：

• 1.P产生随机数k，k < q；
• 2.P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
  s = ( k^(-1) (H(m) xr)) mod q
  签名结果是( m, r, s )。
• 3.验证时计算 w = s^(-1)mod q
  u1 = ( H( m ) w ) mod q
  u2 = ( r w ) mod q
  v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
  若v = r，则认为签名有效。

举例：B 发消息给A，使用DSA算法进行签名

1.生成素数p=59、素数q=29、h=11、私钥x=7，临时密钥k=10，消息摘要H(M)=26

2.生成g：

g=h^(p-1)/qmod p → g=11^2 mod 59 → g=3

3.计算公钥y

y=g^xmod p → y=3^7 mod 59 →y=2187 mod 59 →y=4

4.进行签名计算

r = (g^k mod p) mod q → r=(59049 mod 59) mod 29 →r=20

s = [k^-1 (H(M) + xr) ] mod q → s=3·(26+140)mod 29 → s=5

5.A收到消息后进行签名验证

w=(s’)^-1mod q → w=6 mod 29 =6

u1=[H(M’)w] mod q → u1=156 mod 29 = 11

u2=(r’)wmod q → u2=120 mod 29=4

v=[(g^u1 · y^u2) mod p] mod q → v= (45349632 mod 59) mod 29 =20

v=r=20

6.验证成功；

2.DSA使用过程

过程：

　　　　　构建密钥对：

　　　　　　　　发送方：　　1.构建密钥对

　　　　　　　　　　　　　　2.公布密钥

　　　　　发送数据 ：

　　　　　　　　发送方：　　1.使用私钥对数据签名

　　　　　　　　　　　　　　2.发送签名，数据

　　　　　　　　　　　　　  3.使用公钥，签名验证数据

3. Java实现DSA生成公私钥并加解密

3.1代码如下

package com.tencent.blue.utils;

import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.ObjectInputStream;
import java.io.ObjectOutputStream;
import java.security.*;

/**
 * Created by cuiran on 19/1/11.
 * 生成一对文件 publicKey.key 和 privateKey.key ,
 * 公钥要用户发送 ( 文件 , 网络等方法 ) 给其它用户 , 私钥保存在本地
 * 1.生成秘钥对
 * 2.使用私钥进行签名
 * 3.使用公钥校验签名
 * 意义上的加密解密 非内容型的加密解密
 */
public class DSA {

    public static void main(String[] args) {
        //初始化秘钥对写入到文件 生成的是X.509编码格式的 生成的私钥是PKCS#8编码格式
        getKeyPairs();
        //明文签名
        SignatureData("我是cayden，银行账户为622XXXX");
        //校验签名文件
        checkSignature();

    }



    /**
     * 生成秘钥对写入到文件
     * @return
     */
    public static boolean getKeyPairs() {
        try {
            //初始化秘钥管理器
            KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("DSA");
            keyPairGenerator.initialize(512);
            KeyPair keyPair = keyPairGenerator.genKeyPair();
            //获取秘钥对
            PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();
            PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();

            //直接写入公钥
            ObjectOutputStream out_pub = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream("publicKey.key"));
            out_pub.writeObject(publicKey);
            out_pub.close();
            System.out.println("生成的公钥内容为_____:\n "+publicKey);
            //直接写入私钥
            ObjectOutputStream out_pri = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream("privateKey.key"));
            out_pri.writeObject(privateKey);
            out_pri.close();
            System.out.println("生成的私钥内容为_____:\n "+privateKey);
            System.out.println("\n生成密钥对成功...");
            return true;
        } catch (java.lang.Exception e) {
            e.printStackTrace();
            return false;
        }
    }
    /**
     * 使用私钥进行签名
     * @return
     */
    public static boolean SignatureData(String  info){
        try {
            //1.读取生成的私钥对明文进行签名
            ObjectInputStream in_pri = new ObjectInputStream(new java.io.FileInputStream("privateKey.key"));
            PrivateKey privateKey = (PrivateKey) in_pri.readObject();
            in_pri.close();
            //初始化签名 对明文开始签名
            Signature signature = Signature.getInstance("DSA");
            signature.initSign(privateKey);
            signature.update(info.getBytes());
            // 对信息的数字签名
            byte[] signedbytes = signature.sign();
            System.out.println("签名为_____:"+signedbytes);
            //把签名的密文存到文件中
            ObjectOutputStream out_signature =new ObjectOutputStream(new FileOutputStream("signature.data"));
            //把明文和签名一起写入 也可以分别写入
            out_signature.writeObject(info);
            out_signature.writeObject(signedbytes);
            out_signature.close();
            System.out.println("秘钥签名完成.......");
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
            System.out.println("私钥签名失败....");
        }
        return false;
    }

    /**
     * 用公钥进行校验
     * @return
     */
    public static boolean checkSignature(){
        try {
            //读取公钥
            ObjectInputStream in_pub=new ObjectInputStream(new FileInputStream("publicKey.key"));
            PublicKey publicKey = (PublicKey) in_pub.readObject();
            //读取签名文件
            ObjectInputStream in_signature=new ObjectInputStream(new FileInputStream("signature.data"));
            //读取签名信息
            String info = (String) in_signature.readObject();
            //用公钥进行校验
            byte[] signedbytes = (byte[]) in_signature.readObject();
            Signature signature = Signature.getInstance("DSA");
            signature.initVerify(publicKey);
            signature.update(info.getBytes());
            //签名信息校验
            if (signature.verify(signedbytes)) {
                System.out.println("签名的内容为____:" + info);
                System.out.println("签名文件校验正常....");
                return true;
            } else{
                System.out.println("签名校验失败");
                return false;
            }
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
            return false;
        }

    }


}

3.2 运行结果如下

运行结果