前缀和模板

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

给定一个数组arr（无序），其中每个元素值可为正数、负数和0，再给定一个正数k。求arr中所有连续子数组元素累加和为k的最长子数组长度。【难度：高】 示例: 输入: [2,1,-3,4,-1,2,-1,-2,4, -2,2,-2], k = 2 输出: 11 解释: 和为 2的最长连续子数组 [1,-3,4,-1,2,-1,-2,4,-2,2,-2] 。     result = 0 for i in range(len(arr)):   s = 0   for j in range(i, len(arr)):      s += arr[j]      if s == k:         result = max(result, j-i+1) return result       prefix_sum = [0]*len(arr) prefix_sum[0] = arr[0] for i in range(1, len(arr):   prefix_sum[i] = arr[i]+prefix_sum[i-1]       result = 0 for i in range(len(arr)):   for j in range(i+1, len(arr)):      if prefix_sum[j] - prefix_sum[i] == k:          result = max(result, j-i+1) return result       sum(arr[i:j+1]) == sum(arr[0:j+1])-sum(arr[0:i]) 2    2   |    | 1    3 |    | -3   0 |    | 4    4 |    | ...  ... |    | -2   ?       使用前缀和+hash解决，如果使用暴力解法时间复杂度是O(N^2)，使用前缀和+hash的复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)，参考代码：   def get_max_length(arr, k):     if not arr:         return 0     prefix_sum = {0: -1}     result, sum = 0, 0     for i in range(len(arr)):         sum += arr[i]         path_sum = sum - k         if path_sum in prefix_sum:             result = max(result, i-prefix_sum[path_sum])         if sum not in prefix_sum:             prefix_sum[sum] = i     return result