dfs 全排列 使用交换——含重复元素和非重复元素
15. 全排列
给定一个数字列表，返回其所有可能的排列。
样例
样例 1：
输入：[1]
输出：
[
[1]
]
样例 2：
输入：[1,2,3]
输出：
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
挑战
使用递归和非递归分别解决。
注意事项
你可以假设没有重复数字。
（A、B、C、D）的全排列为
1、A后面跟（B、C、D）的全排列
2、B后面跟（A、C、D）的全排列（A与B交换，其他次序保持不变）
3、C后面跟（B、A、D）的全排列（A与C交换，其他次序保持不变）
4、D后面跟（B、C、A）的全排列（A与D交换，其他次序保持不变）
举例说明，【1，2，3】：
root
/ | \
1 2 3
/ \ / \ / \
2 3 1 3 1 2
/ \ ... ....
3 2
也就是说：permutate([1,2,3]) = {[1]+permutate([2,3]), [2]+permutate([1,3]), [3]+permutate([1,2])}
使用交换思路后编码如下：
class Solution:
"""
@param: : A list of integers
@return: A list of unique permutations
"""
def permute(self, nums):
# write your code here
result = []
self.find_permutations(nums, 0, result)
return result
def find_permutations(self, nums, start_index, result):
if start_index >= len(nums):
result.append(list(nums))
return
for i in range(start_index, len(nums)):
nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]
self.find_permutations(nums, start_index + 1, result)
nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]
含有重复元素的全排列：
举例说明，【1，1，2】：
root
/ | \
1 1(重复) 2
/ \ / \ / \
1 2 2 1 1 1(重复)
/ \ | | | |
2 1 1 2 1 1
再举例说明，【1，2，2】：
root
/ | \
1 2 2(重复)
/ \ / \ / \
2 2（重复）2 1 1 2
/ \ | | | |
2 2 1 2 2 1
代码如下：就是用比较无脑的交换做法，当前交换的元素nums[i], 只要在nums[start_index:i]有重复元素存在就说明之前的路径已经走过。
class Solution:
"""
@param: : A list of integers
@return: A list of unique permutations
"""
def permuteUnique(self, nums):
# write your code here
result = []
self.find_permutations(nums, 0, result)
return result
def find_permutations(self, nums, start_index, result):
if start_index >= len(nums):
result.append(list(nums))
return
for i in range(start_index, len(nums)):
if nums[i] in nums[start_index:i]:
continue
nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]
self.find_permutations(nums, start_index + 1, result)
nums[start_index], nums[i] = nums[i], nums[start_index]
和不重复元素的全排列算法比较看来，无非就是多了一个swap的判断。
10. 字符串的不同排列
给出一个字符串，找到它的所有排列，注意同一个字符串不要打印两次。
样例
样例 1：
输入："abb"
输出：
["abb", "bab", "bba"]
样例 2：
输入："aabb"
输出：
["aabb", "abab", "baba", "bbaa", "abba", "baab"]
class Solution:
"""
@param str: A string
@return: all permutations
"""
def stringPermutation2(self, str):
# write your code here
self.result = []
self.dfs(s=list(str), start_index=0)
return ["".join(w) for w in self.result]
def dfs(self, s, start_index):
if start_index == len(s):
self.result.append(s[:])
return
for i in range(start_index, len(s)):
if s[i] in s[start_index:i]:
continue
s[start_index], s[i] = s[i], s[start_index]
self.dfs(s, start_index+1)
s[start_index], s[i] = s[i], s[start_index]
