dfs 二叉树中序遍历迭代解法——求解BST中第k小元素

BST中第K小的元素

中文English

给一棵二叉搜索树，写一个 KthSmallest 函数来找到其中第 K 小的元素。

Example

样例 1:

输入：{1,#,2},2
输出：2
解释：
	1
	 \
	  2
第二小的元素是2。

样例 2:

输入：{2,1,3},1
输出：1
解释：
  2
 / \
1   3
第一小的元素是1。

Challenge

如果这棵 BST 经常会被修改(插入/删除操作)并且你需要很快速的找到第 K 小的元素呢？你会如何优化这个 KthSmallest 函数？

Notice

你可以假设 k 总是有效的， 1 ≤ k ≤ 树的总节点数。

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

""" Definition of TreeNode: class TreeNode:     def __init__(self, val):         self.val = val         self.left, self.right = None, None """   class Solution:     """     @param root: the given BST     @param k: the given k     @return: the kth smallest element in BST     """           """     nth = 0     result = None           def kthSmallest(self, root, k):         # write your code here         self.dfs(root, k)         return self.result           def dfs(self, root, k):         if not root:             return         self.dfs(root.left, k)         self.nth += 1         if self.nth == k:             self.result = root.val         self.dfs(root.right, k)           """                 """ template: TreeNode pNode = root; while (!s.isEmpty() || pNode != null) {     if (pNode != null) {         s.push(pNode);         pNode = pNode.left;     } else {         pNode = s.pop();         result.add(pNode.val);         pNode = pNode.right;     } }     """     def kthSmallest(self, root, k):         if not root:             return None         q = []         node = root         nth = 0         while q or node:             if node:                 q.append(node)                 node = node.left             else:                 node = q.pop()                 nth += 1                 if nth == k:                     return node.val                 node = node.right         return None

　　

86. 二叉查找树迭代器

中文

English

设计实现一个带有下列属性的二叉查找树的迭代器：
next()返回BST中下一个最小的元素

• 元素按照递增的顺序被访问（比如中序遍历）
• next()和hasNext()的询问操作要求均摊时间复杂度是O(1)

样例

样例 1:

输入：{10,1,11,#,6,#,12}
输出：[1, 6, 10, 11, 12]
解释：
二叉查找树如下 :
  10
  /\
 1 11
  \  \
   6  12
可以返回二叉查找树的中序遍历 [1, 6, 10, 11, 12]

样例 2:

输入：{2,1,3}
输出：[1,2,3]
解释：
二叉查找树如下 :
  2
 / \
1   3
可以返回二叉查找树的中序遍历 [1,2,3]

挑战

额外空间复杂度是O(h)，其中h是这棵树的高度

Super Star：使用O(1)的额外空间复杂度

 

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

""" Definition of TreeNode: class TreeNode:     def __init__(self, val):         self.val = val         self.left, self.right = None, None   Example of iterate a tree: iterator = BSTIterator(root) while iterator.hasNext():     node = iterator.next()     do something for node """     class BSTIterator:     """     @param: root: The root of binary tree.     """     def __init__(self, root):         # do intialization if necessary         self.q = []         self.node = root       """     @return: True if there has next node, or false     """     def hasNext(self, ):         # write your code here         return self.node or self.q       """     @return: return next node     """     def next(self, ):         # write your code here         while self.node or self.q:             if self.node:                 self.q.append(self.node)                 self.node = self.node.left             else:                 cur_node = self.q.pop()                 self.node = cur_node.right                 return cur_node         return None