回文的范围——算法面试刷题2（for google），考察前缀和

如果一个正整数的十进制表示(没有前导零)是一个回文字符串(一个前后读取相同的字符串)，那么它就是回文。例如，数字5, 77, 363, 4884, 11111, 12121和349943都是回文。
如果一个整数范围包含偶数个回文，那么它就是一个有趣的范围。范围 [L, R]且L <= R的定义为从L到R(包括):(L, L+1, L+2，……，R-1, R)的整数序列。L和R是这个范围的第一个和最后一个数字。
如果L <=L1 <= R1 <=R1 > =R，那么范围[L1, R1]就是[L, R]的子集合。你的工作是确定有多少有趣的[L, R]子集。

 

• 数据保证结果在int范围，不会溢出

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  

样例

样例 1:

输入 : L = 1, R = 2
输出 : 1

样例 2:

输入 : L = 1, R = 7
输出 : 12

样例 3:

输入 : L = 87, R = 88
输出 : 1

我的解法：

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

class Solution:     """     @param L: A positive integer     @param R: A positive integer     @return:  the number of interesting subranges of [L,R]     """     def PalindromicRanges(self, L, R):         # test         ans = 0         dp = [0]*(R-L+2)         for i in range(L, R+1):             if self.is_palindrom(str(i)):                 dp[i-L+1] = dp[i-L]+1             else:                 dp[i-L+1] = dp[i-L]                   for i in range(L, R+1):             for j in range(i, R+1):                 if (dp[j-L+1]-dp[i-L]) % 2 == 0:                     ans += 1         return ans               def is_palindrom(self, s):         i, j = 0, len(s)-1         while i < j:             if s[i] != s[j]: return False             i += 1             j -= 1         return True

 参考代码：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

class Solution:     """     @param L: A positive integer     @param R: A positive integer     @return:  the number of interesting subranges of [L,R]     """       def PalindromicRanges(self, L, R):         # test         count = 0           len = R - L + 2         record = [0] * len         for offset in range(len-1):                 record[offset+1] = record[offset]                 if self.IsPalindromic(L + offset):                     record[offset+1] += 1               for left in range(0, len-1):             for right in range(left+1, len):                 temp = record[right] - record[left]                 if temp % 2 == 0:                     count += 1             return count       def IsPalindromic(self, number):         str_ = str(number)           start, end = 0, len(str_) - 1         while start < end:             if str_[start] == str_[end]:                 start += 1                 end -= 1             else:                   return False           return True

 值得学习的地方：L + offset的处理，比我写得优雅。