【HDOJ】1525 Euclid's Game

自己想明白的第一道博弈。
首先a==b的时候肯定是先手赢；

然后当a>=2*b时，不妨假设a=nb+k, k<b，因此，不论后续怎么博弈，一定可以出现a=k, b=b的情况。因此，无论这个局面是胜或负，先手者一定可以得到利于自己的局面。
若（k,b）为负，则先手者从a减去nb，则先手胜；若（k，b）为胜，先手者从a减去(n-1)*b，则先手仍然胜。

当b<a<2*b时，只能对a减去b，然后进入下一轮仍旧按照上述策略博弈。

/* 1525 */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

void swap(int &a, int &b) {
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

int main() {
    int a, b;
    bool flag;
    
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif
    
    while (scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF && (a||b)) {
        if (a < b)
            swap(a, b);
        flag = true;
        while (1) {
            if (a==b || a>=2*b)
                break;
            a -= b;
            if (a < b)
                swap(a, b);
            flag = !flag;
        }
        if (flag)
            puts("Stan wins");
        else
            puts("Ollie wins");
    }
    
    return 0;
}