【HDOJ】1276 士兵队列训练问题

初看这道题目很像尤瑟夫问题, 区别是每次都是从1开始。解法也很类似。数学解递推公式。
假定第K次报数后，余下人数不超过3个人。
若第K次为1-3报数，那么由这三个数的当前索引n可推上一次报数之前的编号为n+(n-1)/2，该式也很容易理解，因为每三个人就要去掉第三个人，因此(n-1)/2可以知道已经减少了几个人，加上基础编号n就是上一次报数的编号；
若第K次为1-2报数，这个很简单，当前索引为n的数在上一次报数时编号为2n-1。
因此，县求解报数的次数，然后逆向求得余下的数字的初始值。

#include <cstdio>
#include <cstring>

int main() {
    int t, n, m;
    int i, j;
    int a[4];

    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        m = 0;
        while (n > 3) {
            ++m;
            if (m & 1)
                n -= n/2;
            else
                n -= n/3;
        }
        for (i=1; i<=n; ++i)
            a[i] = i;
        while (m > 0) {
            if (m & 1) {
                for (i=1; i<=n; ++i)
                    a[i] = 2*a[i]-1;
            } else {
                for (i=1; i<=n; ++i)
                    a[i] = a[i]+(a[i]-1)/2;
            }
            --m;
        }
        printf("%d", a[1]);
        for (i=2; i<=n; ++i)
            printf(" %d", a[i]);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}