【HDOJ】1027 Ignatius and the Princess II

这道题目最开始完全不懂，后来百度了一下，原来是字典序。而且还是组合数学里的东西。看字典序的算法看了半天才搞清楚，自己仔细想了想，确实也是那么回事儿。对于长度为n的数组a，算法如下：
（1）从右向左扫描，找到满足a[i]<a[i+1]的第一个i，也就是i = max{i|a[i]<a[i+1]}，同时也意味着a[i+1]~a[n]是升序；
（2）从右向左扫描，找到满足a[j]>a[i]的第一个j，也就是j = max{j|a[j]>a[i]}，a[j]也是满足大于a[i]的最小数；
（3）交换a[i]与a[j]；
（4）将a[j+1]与a[n]间的数字逆转。
直接实现算法：

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 #define MAXNUM 1005
 4 
 5 int array[MAXNUM];
 6 
 7 void chgonce(int n) {
 8     int i, j, k, tmp;
 9 
10     i = n-1;
11     while (i && array[i]>array[i+1])
12         i--;
13 
14     k = 0;
15     j = n;
16     while (j && array[j]<array[i])
17         j--;
18 
19     if (array[j] > array[i])
20         k = 1;
21 
22     if (k) {
23         tmp = array[j];
24         array[j] = array[i];
25         array[i] = tmp;
26 
27         // reverse
28         for (k=i+1; k*2<=n+i+1; ++k) {
29             tmp = array[k];
30             array[k] = array[n+i+1-k];
31             array[n+i+1-k] = tmp;
32         }
33     }
34 }
35 
36 int main() {
37     int n, m;
38     int i, k;
39 
40     while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
41         for (i=1; i<=n; ++i) {
42             array[i] = i;
43         }
44         k = 1;
45         while (k<m) {
46             chgonce(n);
47             ++k;
48         }
49         for (i=1; i<=n; ++i) {
50             if (i==1)
51                 printf("%d", array[i]);
52             else
53                 printf(" %d", array[i]);
54         }
55         printf("\n");
56     }
57 
58     return 0;
59 }
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STL的next_permutation也可以直接实现：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define MAXNUM 1005
 6 
 7 int array[MAXNUM];
 8 
 9 int main() {
10     int n, m, k;
11 
12     while (cin>>n>>m) {
13         for (int i=0; i<n; ++i)
14             array[i] = i+1;
15         k = 1;
16         while (k++<m)
17             next_permutation(array, array+n);
18         cout <<array[0];
19         for (int i=1; i<n; ++i)
20             cout <<" "<<array[i];
21         cout <<endl;
22     }
23     return 0;
24 }
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posted on 2014-03-19 11:51  Bombe  阅读(176)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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