为什么分母不能为0

证明一

代数中除法的定义为乘法的逆运算，如\(6/3=2\)成立是因为2带入以下乘式中未知的值\(？*3=6\)是成立的。而以下算式\(6/0=？\)则需要寻找一个未知的值使得以下等式\(？*0=6\)成立。但是任意一个值乘以0都是0，所以根本没有一个数可以使这等式成立。而算式\(？*0=0\)则需要一个未知值使得以下算式成立。同样，任意一个数乘以0都是0，所以这个情况下任意一个数字都能使算式0/0成立而不是只有唯一值。综上，一个唯一值无法被赋给一个分母为0的分数，所以除式的值是无法确定的。

证明二

在代數運算中不當使用除以零可得出無效證明：\(2 = 1\) 由：\(0*1=0\) \(0*2=0\)得出：\(0*1=0*2\)除以零得出\(0/0 *1=0/0 *2\)簡化，得出：\(1=2\)以上謬論假設，就是某數除以0是容許的並且\(0/0=1\)