ZZUOJ 10510: 石子合并

题目链接：http://acm.zzu.edu.cn:8000/problem.php?id=10510

题目大意：N堆石子，每次可以合并任意两堆，每次合并的花费是两堆中重量最小的一个。问最小花费和最大花费。

解题思路：假如有三堆石子a1, a2, a3 从小到大排列，那么会发现每次选择最大的两个合并最终的花费为a1+a2，并且这是最小的。对于最大花费来说，由于每次合并代价是重量最小的，所以我们选择每次合并重量最小的两堆，这样就能使花费最大。

代码：

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5; 
int n;
ll a[maxn];
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> > q;
 
void solve(){
    sort(a, a + n);
    ll ans1 = 0, ans2 = 0;
    for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
        ans1 += a[i];
        q.push(a[i]);
    }
    q.push(a[n - 1]);
    while(q.size() > 1){
        ll u = q.top(); q.pop();
        ll v = q.top(); q.pop();
        ans2 += min(u, v);
        q.push(u + v);
    }
     
    printf("%lld %lld\n", ans1, ans2);
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld", a + i);
    solve();
}

题目：

10510: 石子合并

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Description

聪明 和 不聪明 要合并n堆石子使之成为一堆，他们每次只能合并其中的两堆石子，合并石子的体力花费是两堆石子质量中的较小值，即min(ai,aj)，聪明 很聪明，他可以花费最少体力来把石子合并成一堆，不聪明 比较无脑，在合并石子的时候不会考虑很多，现在希望你能求出 聪明 合并这n堆石子的花费，以及 不聪明 在最坏情况下合并这n堆石子的体力花费。

 

Input

第一行一个整数n  (1<=n<=10^5)

第二行n个整数，表示a1 a2 ... An. (1<=ai<=10^6)

 

Output

输出一行两个整数x y,x为聪明的花费，y为不聪明最坏情况下的花费。

 

Sample Input

4
1 1 2 3

Sample Output

4 6

HINT

 

Source

JXD