蓝桥杯 危险系数
问题描述
抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y):
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。
输入格式
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;
接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;
最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。
输出格式
一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2
分析这是一道看似求割点的题目,其实不然,他不完全是求割点,仔细分析就知道。
我的思路是求出u,v之间的不同的路径的个数(并且统计每个节点在路径上用的次数)。
那么就有如果某个节点用的次数等于路径数,那么说明该点一旦去除,那么u,v就不能连通,也就是所谓的割点。
贴上代码:
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define Max 1005 4 5 using namespace std; 6 int n,m; 7 bool visit[Max]; 8 int bian,ans,luxian; 9 int way[Max],geshu[Max]; 10 struct Node 11 { 12 int to,next; 13 }edge[2*Max]; 14 int head[Max]; 15 void add(int u,int v) 16 { 17 edge[++bian].to=v; 18 edge[bian].next=head[u]; 19 head[u]=bian; 20 } 21 void dfs(int u,int v,int k) 22 { 23 int i; 24 way[k]=u; 25 visit[u]=true; 26 if(u==v){ 27 luxian++; 28 for(i=1;i<=k;i++) 29 geshu[way[i]]++; 30 return ; 31 } 32 for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 33 int j=edge[i].to; 34 if(!visit[j]){ 35 dfs(j,v,k+1); 36 visit[j]=false; 37 } 38 } 39 } 40 int main() 41 { 42 memset(head,-1,sizeof(head)); 43 memset(geshu,0,sizeof(geshu)); 44 memset(visit,false,sizeof(visit)); 45 bian=ans=luxian=0; 46 int u,v; 47 scanf("%d%d",&m,&n); 48 while(n--){ 49 scanf("%d%d",&u,&v); 50 add(u,v); 51 add(v,u); 52 } 53 scanf("%d%d",&u,&v); 54 dfs(u,v,1); 55 for(int i=1;i<=m;i++) if(i!=u && i!=v && geshu[i]==luxian) ans++; 56 printf("%d\n",ans); 57 return 0; 58 }