数字滤波器 群延时

Matlab中计算：

　　在matlab中，filterdesigner 工具中，任何设计出来的滤波器，可直接查看其群延迟波形，不管 FIR  滤波器 还是 IIR 滤波器

在MATLAB中，计算FIR滤波器的群延迟（group delay）可以通过几种不同的方法来实现。一种简单的方法是使用filter函数和grpdelay函数，其中grpdelay函数可以直接计算数字滤波器的群延迟。

以下是一个使用grpdelay函数计算FIR滤波器群延迟的例子：

matlab复制代码

	% 假设我们有一个FIR滤波器的系数b
	b = [1 2 3 2 1]; % 示例FIR滤波器系数
	% 计算滤波器的群延迟
	[delay, freqz] = grpdelay(b, 1, length(b)-1);
	% 绘制群延迟图
	figure;
	plot(freqz/pi, delay);
	xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
	ylabel('Group Delay (samples)');
	title('Group Delay of FIR Filter');
	grid on;

在这个例子中，grpdelay函数接受三个参数：滤波器系数b，采样频率（这里假设为1），以及频率向量的范围（这里从0到length(b)-1，表示滤波器的阶数减1）。函数返回群延迟delay和对应的归一化频率freqz。

请注意，grpdelay函数返回的是在每个频率点上的群延迟值。归一化频率是以π为单位的，即freqz/pi。

如果你想要手动计算群延迟，你可以使用滤波器的频率响应来计算相位响应，然后通过对相位响应求导得到群延迟。但是，通常使用grpdelay函数会更加方便和准确。

还要注意的是，对于IIR滤波器，群延迟的计算可能会更加复杂，因为IIR滤波器通常不具有线性相位。在这种情况下，你可能需要采用其他方法来估计或计算群延迟。

 

matlab中  help grpdelay  可查看相关的示例， 如下：

 

 

FIR滤波器群延时

 

 

 

 

CIC滤波器群延时

根据推导以及计算CIC滤波器的群延迟为：
N=（n/2）*(D+1),
其中n为滤波器级数，D为滤波器抽取插值倍速，由下图（D+1）容易理解，为什么是n/2目前还无法理解，以后再来补充。

 补充如下：

 

• qq_396989592024.02.06

  1

  n是级联的滤波器个数。每个滤波器的时延是 (阶数+1)/2,(fir滤波器性质，因其系数奇或偶对称性质)。总时延 N = n*(阶数+1)/2
• • 

    北京理工大学_刘人杰作者回复qq_39698959前天 09:33

    

    您好，还是有些疑问：每个滤波器的时延是 (阶数+1)/2，目前还是不太懂这个二分之一是从何而来的，请再解释一下，谢谢。
  • 

    北京理工大学_刘人杰作者回复qq_396989592024.02.17

    

    奥，里面还用了直接二型那种系数对称，所以是二分之一的时延，懂了，谢谢您。

 

参考链接

群延迟函数(group delay function)&群延迟滤波器

CIC滤波器群延迟

【STM32F429的DSP教程】第41章 FIR滤波器的群延迟（重要）