第四次作业
1、 参考书《数据压缩导论（第4版）》 Page 121 7，8
7、使用LZ77算法对一个序列进行编码。给定C(a)=1，C(b)=2，C(c)=3，C(t)=5，对以下三组序列进行解码：
<0,0,3><0,0,1><0,0,4><2,8,2><3,1,2><0,0,3><6,4,4><9,5,4>
假定窗口的大小为20，先进性缓冲区的大小为10.对解码所得到的序列进行解码，确保得到相同的三元组序列。
答：由题意得C(a)=1,C(b)=2,C(r)=3,C(t)=4.
所以，解码的过程如下：
1. <0,0,3>的解码为r;
2. <0,0,1>的解码为ra；
3. <0,0,4>的解码为rat;
4. <2,8,2>的解码为ratatatatb;
5. <3,1,2>的解码为ratatatatbab;
6. <0,0,3>的解码为ratatatatbabr；
7. <6,4,4>的解码为ratatatatbabratbat;
8. <9,5,4>的解码为ratatatatbabratbatbabrat
根据以上的结果ratatatatbabratbatbabrat，则解码的过程为：
| 序列 | 输出 |
| <0,0,3> | r |
| <0,0,1> | ra |
| <0,0,4> | rat |
| <2,8,2> | ratatatatatb |
| <3,1,2> | ratatatatatbab |
| <0,0,3> | ratatatatatbabr |
| <6,4,4,> | ratatatatatbabratbat |
| <9,5,4> | ratatatatatbabratbatbabrat |
8、给定以下初始词典和接受序列，构建一个LZW词典，并对所发送的序列进行解码。
初始词典：
| 索引 | 项 |
| 1 | S |
| 2 | B |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
解：由于接收序列为：4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4；
所以输入序列为：4,5,3,1,2,8,2,7,9,7,4
1）输入4
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _(空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
解码的序列为：T
P=T
2）输入5
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
解码序列为：TH
P=TH
3)输入3
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _(空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
解码的序列为：THI
P=HI
4）输入1
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
解码的序列为：THIS
P=IS
5）输入2
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
解码的序列为：THIS_
P=S_
6）输入8
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
| 9 | S_ |
解码的序列为：THIS_IS
P=_IS
7）输入2
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
| 9 | S_ |
| 10 | _I |
解码的序列为：THIS IS_
P=IS_
8）输入7
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
| 9 | S_ |
| 10 | _I |
| 11 | IS_ |
解码的序列为：THIS IS HI
P=_HI
9）输入9
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
| 9 | S_ |
| 10 | _I |
| 11 | IS_ |
| 12 | _H |
解码的序列为：THIS IS HIS_
P=HIS_
10）输入7
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
| 9 | S_ |
| 10 | _I |
| 11 | IS_ |
| 12 | _H |
| 13 | HIS |
解码的序列为：THIS IS HIS HI
P=S_HI
11）输入4
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ (空格) |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
| 9 | S_ |
| 10 | _I |
| 11 | IS_ |
| 12 | _H |
| 13 | HIS |
| 14 | S_H |
解码的序列为：THIS IS HIS HIT
P=_HIT
最终字典为：
| 索引 | 条目 |
| 1 | S |
| 2 | _ |
| 3 | I |
| 4 | T |
| 5 | H |
| 6 | TH |
| 7 | HI |
| 8 | IS |
| 9 | S_ |
| 10 | _I |
| 11 | IS_ |
| 12 | _H |
| 13 | HIS |
| 14 | S_H |
| T |
综上可得：解码的序列为THIS IS HIS HIT。
