POJ 2505 A multiplication game

博弈（给出牛人的解题思路）

先引入必胜点和必败点两个概念：

   必败点(P点) :前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点。

   必胜点(N点) :下一个选手(Next player)将取胜的位置称为必胜点。

算法实现：

   步骤1:将所有终结位置标记为必败点（P点）；（终结位置指的是不能将游戏进行下去的位置）

   步骤2:将所有一步操作能进入必败点（P点）的位置标记为必胜点（N点）

   步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点（N点） ，则将该点标记为必败点（P点） ；

   步骤4:如果在步骤3未能找到新的必败（P点），则算法终止；否则，返回到步骤2。

解题思路：

   由于每次都是从p=1开始的，所以只要判断每个游戏中1为必败点还是必胜点即可。

 （以下各式 / 均为取上整）依照上面所提到的算法，将终结位置，即[n,无穷]标记为必败点；

   然后将所有一步能到达此必败段的点标记为必胜点，即[n/9,n-1]为必胜点；

   然后将只能到达必胜点的点标记为必败点，即[n/9/2,n/9-1]为必败点；

   重复上面2个步骤，直至可以确定1是必胜点还是必败点。

#include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<string>
 #define LL long long
 using namespace std;
 
 int main(  )
 {
     double num;
     while( scanf( "%lf",&num )==1 )
     {
         while( num > 18 )
                num /= 18;
         if( num <= 9 ) puts( "Stan wins." );
         else puts( "Ollie wins." );    
     }
     //system( "pause" );
     return 0;
 }