HDU 3032 Nim or not Nim?

取走-分割游戏
       这种游戏允许取走某些东西，然后将原来的一个游戏分成若干个相同的游戏。
       例1、Lasker’s Nim游戏：每一轮允许两种操作之一。（1）从一堆石子中取走任意多个（2）将一堆数量不少于2的石子分成都不为空的两堆。
      分析：很明显，g(0)=0，g(1)=1。

      状态2的后继有0，1和（1，1），它们的SG函数值分别是0，1和0，所以g(2)=2。状态3的后继有0，1，2和（1，2），它们的SG函数值分别是0，1，2和3，所以g(3)=4。

　　状态4的后继有0，1，2，3，（1，3）和（2，2），它们的SG函数值分别是0，1，2，4，5和0，所以g(4)=3。在推一些，我们得到：我们推测：对于所有的k>=0，有g(4k+1)=4k+1；g(4k+2)=4k+2；g(4k+3)=4k+4；g(4k+4)=4k+3。
请自行证明。
     假设游戏初始时有3堆，分别有2、5和7颗石子。三堆的SG函数值分别是2、5和8，它们的Nim和等于15。所以要走到P状态，就要使得第三堆的SG值变成7，可以将第三堆分成按1和6分成两堆。

#include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<string>
 #define LL long long
 using namespace std;
 
 int main(  )
 {
     int n,T;
     while( scanf( "%d",&T )==1 )
     {
         while( T-- )
         {
             int s = 0,m;
             scanf( "%d",&n );
             for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
             {
                 scanf( "%d",&m );
                 if( m % 4 == 0 ) s ^= ( m - 1 );
                 else if( m % 4 == 3 ) s ^= ( m + 1 );
                 else s ^= m;  
             }
             if( s != 0 ) puts( "Alice" );
             else puts( "Bob" );    
         }    
     }
     //system( "pause" );
     return 0;
 }