poj 3406 Last digit

该题WA了上午，呜呜.......最后，幸亏lvsi的提醒，把getsum函数改为long long 型就过了，该题与poj 2992 Divisors是同一类型这里我们就不累叙了，这里要注意的就是2与5的对数，我们就把2与5成对处理掉，因为2*5=10,我们就可以忽略2与5成对的情况；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int hash[500024]={0};
int prime[100000];
int Prime(  )
{
    int count=0;
    int t=(int )sqrt( 1000024 )+1;
    for( int i=3;i<=t; i+=2 )
    {
        if( hash[i/2] )
          continue;
        int x=i<<1;
        for( int j=i*i;j<=1000010;j+=x )
           hash[j>>1]=1;
    }
    prime[++count]=2;
    for( int i=1; i<500005; i++ )
    {
       if( hash[i]==0 )
       {
         prime[++count]=( i<<1 )+1;
       //  printf( "%d\n",prime[count] );
//    getchar();
       }
    }
    return count;
}
int getsum( long long n,long long p )//一定要用long long型不然就越界了
{
   int sum=0;
   long long t=p;
   while( t <= n )
   {
      sum += n/t;
      t *= p; 
   }    
   return sum;
}

int main( )
{
     int n,m;
     int count=Prime(  );
  //   printf( "%d\n",prime[count] );
     while( scanf( "%d%d",&n,&m )!=EOF )
     {
        int sum[3][100000]={0};
        memset( sum,0,sizeof( sum ) );
        for( int i=1;prime[i]<=n;i++ )
             sum[0][i]=getsum( n,prime[i] );
        for( int i=1;prime[i]<=n-m;i++ )
             sum[1][i]=getsum( n-m,prime[i] );
        for( int i=1;prime[i]<=m;i++ )
             sum[2][i]=getsum( m,prime[i] ); 
        for( int i=1;prime[i]<=n;i++ )
             sum[0][i] -= ( sum[1][i] + sum[2][i] ); 
        if( sum[0][1]>sum[0][3] )//成对消除2与5
        {
            sum[0][1] -= sum[0][3];
            sum[0][3]=0;
        }
        else 
        { 
             sum[0][3] -=  sum[0][1];
             sum[0][1]=0;
        }
        int end=1;
            for( int i=1;prime[i]<=n;i++ )
            {
               if( sum[0][i]!=0 )
               {
                 for( int j=0;j<sum[0][i];j++ )
                 {
                     end*=prime[i];   
                     end%=10; 
                 } 
               } 
            }
            printf( "%d\n",end );
       }
     return 0;    
}

方法二：与POJhttp://poj.org/problem?id=1150是一样的：

注意：看过别人的题解说 因为(m!*(n-m)!)不是n!的一个子集，所以这个不能利用1150的方法。（其实是可以的，只要改一下 num3 与 num9 就行了）如 C(10 ,3)=10!/(3!*7!) 10!=2^8*3^2*5^2*7*9   (3!*7!) = 2^5*3^3*5*7  10！ 的 因子3 比(3!*7!) 少，所以把9拆成3即可，其他的因子一定不会比(3!*7!) 少；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
int Get_num2( int n ){
    if( n == 0 ) return 0;
    return n/2 + Get_num2( n/2 ); 
}
int Get_num5( int n ){
    if( n == 0 ) return 0;
    return n/5 + Get_num5( n /5 );
    }
int Get_odd( int n , int x ){
    if( n == 0 ) return 0;
    return n/10 + ( n%10 >=x ) + Get_odd( n /5 , x );
}
int Get_numx( int n , int x ){
    if( n == 0 ) return 0;
    return Get_numx( n/2 , x ) + Get_odd( n , x );
    }
int Pow( int n , int num ){
    int sum = 1;
    for( int i= 0 ; i < n ; i ++ )
         sum *= num;
    return sum;
    }
int main(  )
{
    int n,m,num2,num5,num3,num7,num9;
    while( scanf( "%d %d",&n,&m )==2 ){
        num2=Get_num2( n )-Get_num2( n-m )-Get_num2( m );
        num5=Get_num5( n )-Get_num5( n-m )-Get_num5( m );
        if( num5 > num2 ) puts( "5" );
        else{
            num3=Get_numx(n,3)-Get_numx(n-m,3)-Get_numx(m,3);
            num7=(Get_numx(n,7)-Get_numx(n-m,7)-Get_numx(m,7))%4;
            num9=Get_numx(n,9)-Get_numx(n-m,9)-Get_numx(m,9);
            num3 = ( num3 + num9*2 )%4;
            num2 -= num5;
            if( num2 > 0 ){
                num2 %= 4;
                if( num2 == 0 ) num2 = 4;
                }        
            int t = Pow(num2 ,2)*Pow(num3 , 3)*Pow(num7,7);
            printf( "%d\n",t%10 );
        }
    }
    //system( "pause" );
    return 0;
}