HDU 2824 The Euler function

该题刚开始用最原始的方法，先筛出质数，再利用X=( p1-1 )*( p2-1 )*....*( pn-1 )*( p1^( q1-1 ) )*( p2^( q2-1 ) )*...*( pn^( qn-1 ) )，我就测试了一下3--3000000发现要好长的时间我就知道这种方法一定会超时;后来看了解题报告，才知道有如下的线性筛选法（ 我个人刚开始不太喜欢线性法，因为我与其比较过其他的筛选法，发现并没有那么快，并且还要开那么大的数组，后来发现线性筛选法可以与好多的题目的结合处理特别好，现在也开始钟情它了 ）；

在程序中利用欧拉函数如下性质，可以快速求出欧拉函数的值(a为N的质因素)
(1) 若(N%a==0 && (N/a)%a==0) 则有:E(N)=E(N/a)*a;
(2) 若(N%a==0 && (N/a)%a!=0) 则有:E(N)=E(N/a)*(a-1);

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int  num[3000024],prime[220000];
bool isprime[3000024]={0};
void eular( )
{
   int count=0;
   __int64 k;
   for( int i=2; i<=3000000; i++ )
   {

       if( !isprime[i] )
       {
           prime[++count]=i;
           num[i]=i-1;    
       } 
       for( int j=1; j<=count&&( (k=prime[j]*i)<=3000000 );j++  )
       {
            isprime[k]=1;
            if( i%prime[j]==0 )
            {
                num[k]=num[i]*prime[j];    
            } 
            else num[k]=num[i]*( prime[j]-1 );    
       }    
   }      
}
int main( )
{
    int n,m;
    eular();
    while( scanf( "%d%d",&n,&m )!=EOF )
    {
       __int64 ans=0;
       for( int i=n; i<=m; i++ )
          ans+=num[i];
        printf( "%I64d\n",ans );       
    }
    return 0;    
}