HDU 1086 You can Solve a Geometry Problem too

算法简单说明：  
  首先判断以两条线段为对角线的矩形是否相交，如果不相交两条线段肯定也不相交。

（所谓以a1b2为对角钱的矩形就是以两边长为|a1.x – b2.x|和|a1.y – b2.y|以及a1b2为对角线的矩形）。

如果相交的话，利用矢量叉乘判断两条线段是否相互跨越，如果相互跨越显然就相交，反之则不相交。算法不难，但是一些特殊情况需要考虑到，比如两条相段共线且在断点处相交。下面的代码经过测试了，应该没有bug，如果你真的发现了bug请告诉我：）  
   
  /********************************************************   * *  
    * 返回(P1-P0)*(P2-P0)的叉积。 *  
    * 若结果为正，则<P0,P1>在<P0,P2>的顺时针方向； *  
    * 若为0则<P0,P1><P0,P2>共线； *  
    * 若为负则<P0,P1>在<P0,P2>的在逆时针方向; *  
    * 可以根据这个函数确定两条线段在交点处的转向, *  
    * 比如确定p0p1和p1p2在p1处是左转还是右转，只要     *  
    *               求(p2-p0)*(p1-p0)，若<0则左转，>0则右转，=0则   *  
    *               共线                                                                                     *  
    * *  
  \********************************************************/  
   
  float   multiply(TPoint   p1,TPoint   p2,TPoint   p0)  
  {  
  return((p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y));  
  }  

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct T
{
   double x,y;        
} point;
double judge( point p1,point p2, point p )//判断点是否在直线的两边 
{
     return ( p1.x-p.x )*( p2.y-p.y )-( p2.x-p.x )*( p1.y-p.y );       
}
bool on_segments( point p1, point p2, point p )//判断端点是不是在直线上 
{
      double max=p1.x>p2.x?p1.x:p2.x;//找出直线的左右端点的范围 
      double min=p1.x<p2.x?p1.x:p2.x;
      if( p.x>=min&&p.x<=max ) return true;
      else return false;     
}
bool segments( point p1,point p2,point q1,point q2 )
{
      double d1=judge( p1, p2, q1 );
      double d2=judge( p1, p2, q2 );
      double d3=judge( q1, q2, p1 );
      double d4=judge( q1, q2 ,p2 );
      if( d1*d2<0&&d3*d4<0 )   return true;
      if( d1==0 && on_segments( p1,p2,q1 ) )  return true;//d为0是平行的情况，这是我们就要考虑是不是端点在直线上 
      if( d2==0 && on_segments( p1,p2,q2 ) )  return true ; 
      if( d3==0 && on_segments( q1,q2,p1 ) )  return true;
      if( d4==0 && on_segments( q1,q2,p2 ) )  return true;
      return false;  
}
int main()
{
    point start[124],end[124];
    int n;
    while( scanf("%d",&n),n )
    {
        int sum=0;
        for( int i=1; i<=n; i++ )
        {
             scanf( "%lf%lf%lf%lf",&start[i].x,&start[i].y,&end[i].x,&end[i].y );     
        }
        for( int i=1; i<=n; i++ )
           for( int j=i+1; j<=n; j++ )
           {
               if( segments( start[i],end[i],start[j],end[j] ) )
                  sum++;  
           }
         printf( "%d\n",sum );     
    }
   return 0;    
}