Kolmogorov-Smirnov检验

Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）基于累积分布函数，用以检验一个经验分布是否符合某种理论分布或比较两个经验分布是否有显著性差异。

两样本K-S检验由于对两样本的经验分布函数的位置和形状参数的差异都敏感而成为比较两样本的最有用且常规的非参数方法之一。

优点：该检验不依赖于要测试的累积分布函数，相比于卡方拟合检验（卡方检验需要50个以上的样本），不需要大量的样本。

缺点：只适用于连续分布；在分布中间敏感，在两端不够敏感；最大的局限在于整个分布需要完全确定，如果位置，形状等参数都是从数据中估计的，判定区间不再有效，因此这些参数一般只能通过模拟得到。

因此很多人推荐使用以下两种检验方法，这两种方法也是ks检验的改进版本。

Anderson-Darling test in R package of robCompositions

Shapiro-Wilk test in R package of mvShapiroTest

 

参考文献1-3为方法介绍，文献4为中文介绍，其中有两样本ks检验的R使用。文献5为Shapiro-Wilk检验的介绍

 

参考文献：

1、http://itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35g.htm

2、http://www.physics.csbsju.edu/stats/KS-test.html

3、https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov%E2%80%93Smirnov_test

4、http://wenku.baidu.com/link?url=RIltudkzYckW6NAJDHZ1MOG5KDqpbf85_ASiKUtdwtLZfE4UvU_-w4AAd3-5eL-P3WTG2A2FHgC_0-AIMvKxxhOk_r3l6P_yBbSpmCaaFNO

5、http://blog.sina.com.cn/s/blog_403aa80a01019lwd.html

6、http://www.cnblogs.com/hdu-2010/p/4629675.html