代码随想录算法训练营第29天|62.不同路径、63. 不同路径 II

合集 - 代码随想录算法训练营(42)

29.代码随想录算法训练营第29天|62.不同路径、63. 不同路径 II03-01

LeetCode62

2025-03-01 15:56:00 星期六

题目描述：力扣62
文档讲解：代码随想录(programmercarl)62.不同路径
视频讲解：《代码随想录》算法视频公开课：动态规划中如何初始化很重要！| LeetCode：62.不同路径

代码随想录视频内容简记

这道题需要定义一个二维dp数组

梳理

确定dp[i][j]数组的含义，表示从[0][0]到[i][j]一共有多少种不同的走法
确定递归公式，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
初始化dp数组，dp数组的初始化需要将最上一行以及最左一列进行初始化。因为本题机器人只能从上往下走，从左往右走，所以最上边和最左边是必须要进行初始化的

如果是最左边一列和最上边一行，他的路径走法是只有一种的，只能沿着一条路径走
确定遍历顺序，那么根据题意，就是从上往下遍历，从左往右遍历
打印dp数组

LeetCode测试

注意，这个题在写for循环的时候有一个小细节，初始化是从1开始的，而不是0

点击查看代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

LeetCode63

题目描述：力扣63
文档讲解：代码随想录(programmercarl)63. 不同路径 II
视频讲解：《代码随想录》算法视频公开课：动态规划，这次遇到障碍了| LeetCode：63. 不同路径 II

代码随想录视频内容简记

这道题和62的区别就在于设置了障碍物，感觉确实没思路，听了一下视频讲解

要点

因为设置了障碍物，所以递推公式会发生变化，就是如果这个方格中是障碍物，也就是1，那么就不进行递推
其次就是dp数组初始化，一旦最左列和最上行出现了障碍物，那么这个障碍物后面的格子必然不发到达，所以只初始化到第一个障碍物出现
如果第一个格子就是障碍物，或者最后一个格子是障碍物，那么直接return 0即可

梳理

定义dp[i][j]数组，这里仍然表示的是到达[i][j]有多少种路径
确定递推公式，这里加上一个if判断即可
初始化dp数组，for (int i = 0; i < m && obstacle[i][0] == 0; i++)
确定遍历顺序，和62一样
打印dp数组

LeetCode测试

整体和62一致，处理好细节即可

点击查看代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        if (obstacleGrid[0][0] == 1) return 0;
        if (obstacleGrid[obstacleGrid.size() - 1][obstacleGrid[0].size() - 1] == 1) return 0; 
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int> (n,0));
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) dp[0][i] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] != 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};