代码随想录算法训练营第11天|二叉树理论基础、二叉树的递归遍历、二叉树的迭代遍历、二叉树的层序遍历

合集 - 代码随想录算法训练营(42)

11.代码随想录算法训练营第11天|二叉树理论基础、二叉树的递归遍历、二叉树的迭代遍历、二叉树的层序遍历02-08

二叉树理论基础

代码随想录视频内容简记

二叉树的种类

满二叉树
完全二叉树
二叉搜索树
平衡二叉搜索树

二叉树的存储方式

链式存储
线性存储

关于如何用代码“画”一个二叉树，其实就是用链表定义好左孩子和右孩子，之后返回这个链表的根节点即可

二叉树的遍历方式

和图论中的搜素方式一致，都大致可以分为两类

深度优先搜索
1. 前序
2. 中序
3. 后序
广度优先搜索

二叉树中就是层序遍历

而在二叉树的前中后序遍历中，每一种便利的代码实现都可以使用递归法和迭代法两种来实现

二叉树的定义

二叉树的定义一定会要手写，应为在力扣中核心代码模式平常直接是定义好的，时间长不用就忘了

大致代码内容

关于二叉树代码的定义

struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode(int x): val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

注意其写法

二叉树的递归遍历

二叉树的递归遍历方式，k哥称递归三部曲

递归函数的参数和初始条件
递归的终止条件
确定单层递归的逻辑

关于前序遍历的写法

void traversal(cur, vector) {
	if (cur == NULL) return;
	// 根节点
	push (cur, vector);
	// 左子树
	traversal(left);
	// 右子树
	traversal(right);
}

中序遍历就是

void traversal(cur, vector) {
	if (cur == NULL) return;
	// 左子树
	traversal(left);
	// 根节点
	push (cur, vector);
	// 右子树
	traversal(right);
}

后序遍历就是

void traversal(cur, vector) {
	if (cur == NULL) return;
	// 左子树
	traversal(left);
	// 右子树
	traversal(right);
	// 根节点
	push (cur, vector);
}

LeetCode144

2025-02-02 20:40:04 星期日

题目描述：力扣144
文档讲解：代码随想录(programmercarl)144. 二叉树的前序遍历

大致代码内容

在书写的时候注意要void traversal(TreeNode* root, vector<int>& vec)这行的&表示的是引用传递

void traversal(TreeNode* root, vector<int> vec) {
	if (!root) return;
	vec.push_back(root->val);
	traversal(root->left, vec);  // 复制 vec
	traversal(root->right, vec); // 复制 vec
}

表示没有引用传递，vec在函数内部被修改，但是外部的vec不会受到影响

void traversal(TreeNode* root, vector<int>& vec) {
	if (!root) return;
	vec.push_back(root->val);
	traversal(root->left, vec);  // 修改原始 vec
	traversal(root->right, vec); // 修改原始 vec
}

表示这里的vec是通过引用传递的，递归调用时修改的是同一个vec

LeetCode测试

点击查看代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* root, vector<int>& vec) {
        if (root == NULL) return;
        vec.push_back(root->val);
        traversal(root->left, vec);
        traversal(root->right, vec);
    }

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

LeetCode145

题目描述：力扣145
文档讲解：代码随想录(programmercarl)145.二叉树的后序遍历

LeetCode测试

代码很简单

点击查看代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->left, vec);
        traversal(cur->right, vec);
        vec.push_back(cur->val);
    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> vec;
        traversal(root, vec);
        return vec;
    }
};

LeetCode94

题目描述：力扣94
文档讲解：代码随想录(programmercarl)94.二叉树的中序遍历

LeetCode测试

点击查看代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->left, vec);
        vec.push_back(cur->val);
        traversal(cur->right, vec);
    }

    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

二叉树的迭代遍历

视频讲解：写出二叉树的非递归遍历很难么？这次让你不再害怕非递归！|二叉树的非递归遍历 | 二叉树的遍历迭代法 | 前序与中序

前序遍历

二叉树的迭代遍历中，遍历和处理结点是两个不同的概念。

其次，在二叉树的迭代法书写中，要用到栈这种数据结构

梳理

首先要传入一棵二叉树，只需要传入他的根节点就可以了
首先将根节点存入栈中
不断循环遍历，将栈顶元素弹出放入数组
之后先存入右子树，再存入左子树，将树按照先右后左的顺序放入栈中，弹出的时候才能是先左后右

大致代码内容

首先定义一个栈和一个数组，stack<TreeNode*> st，vector<int> vec栈用于存放二叉树的结点，数组用于存放前序或者后序的结果(注意不能是中序，因为中序的遍历和处理顺序不一致)
进入遍历，定义获取的node结点为栈顶部结点，TreeNode* node = st.top()，while (st!= NULL)，之后判断存放的结点是不是空结点，若不是，则存放到数组if (node != NULL) vec.push_back(node->val) else continue；若是，则continue。
对前序遍历，先存放右子树，st.push(node->right)，后左子树，st.push(node->left)

后序遍历

梳理

后序遍历的顺序是LRN。

在前序的迭代法中，处理的顺序是按照NLR，在基础之上，只需要反转右子树和左子树的压入顺序，先变成NRL，之后再反转最后的处理数组变成LRN即可

中序遍历

梳理

定义指针来遍历这棵树
定义一个栈来对树中元素进行记录
如果指针不为空，则首先遍历他的左子树，并将遍历到的所有元素入栈
如果指针为空，则弹出栈顶元素的同时，需要遍历右子树

大致代码内容

while (cur != NULL || !stack.empty())首先进入循环。注意这里的连接符号是||，只要一个条件成立，循环继续，只有cur为空且stack为空才会终止
if (cur != NULL)，cur = cur->left
cur = stack.top()，首先给当前指针赋值栈顶元素，表示指针的回退，stack.pop()，之后这个栈顶元素弹出，并加入数组，vec.push_back(cur->val)，最后再进行cur = cur->right

LeetCode测试

前序遍历

注意每次获取完了栈顶部的结点之后要进行弹出

点击查看代码

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> vec;
        stack<TreeNode*> st;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            // 获取顶部元素
            TreeNode* node = st.top();
            // 弹出
            st.pop();
            // 若结点有值，则压入数组
            if (node != NULL) vec.push_back(node->val);
            else continue;
            // 遍历右子树和左子树
            st.push(node->right);
            st.push(node->left);
        }
        return vec;
    }
};

后序遍历

点击查看代码

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> vec;
        stack<TreeNode*> st;
        st.push(root);
        while(!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            if (node != NULL) vec.push_back(node->val);
            else continue;
            st.push(node->left);
            st.push(node->right);
        }
        reverse(vec.begin(), vec.end());
        return vec;
    }
};

中序遍历

点击查看代码

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> vec;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            } else {
                cur = st.top();
                st.pop();
                vec.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
        }
        return vec;
    }
};

二叉树的层序遍历

LeetCode102

题目描述：力扣102
文档讲解：代码随想录(programmercarl)102.二叉树的层序遍历
视频讲解：《代码随想录》算法视频公开课：讲透二叉树的层序遍历 | 广度优先搜索 | LeetCode：102.二叉树的层序遍历

代码随想录视频内容简记

实现层序遍历的关键一是要用到队列，而是需要用到一个size对每一层的元素数量进行控制

大致代码内容

定义一个队列que，一个vec数组。之后把根节点入队，之后进入循环
要在循环Ⅰ开始时获取队列的长度size
再来一个循环Ⅱ，对while(size--)，获取队头元素，之后弹出，分别遍历到左子树和右子树的下一层
循环Ⅱ结束，将vec数组添加到一个二维result数组中

LeetCode测试

这个有一些细节需要注意

在循环每次添加的vec数组，需要定义到循环内部，这样每次添加的元素才会不重复

错误代码

vector<int> vec;
while (!que.empty()) {
	while (size--) {
		...
	}
}

会出现下面的这种

正确的应该是

while (!que.empty()) {
	vector<int> vec;
	while (size--) {
		...
	}
}

点击查看代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        vector<vector<int>> result;
        if(root != NULL) que.push(root);
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            // 在循环中每次都定义一个新的vec来进行添加
            vector<int> vec;
            while (size--) {
                TreeNode* cur = que.front();
                // 操作数组
                vec.push_back(cur->val);
                // 队列弹出
                que.pop();
                if (cur->left != NULL) que.push(cur->left);
                if (cur->right != NULL) que.push(cur->right);
            }
            result.push_back(vec);
        }
        return result;
    }
};

posted on 2025-02-08 22:23 bnbncch 阅读(1567) 评论(0) 编辑收藏举报

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