摘要： 问题描述:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？通项公式:n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)递推公式:f(n) = (n - 1)(f(n - 1) + f(n - 2))证明:证明递推公式:用完全错排表示信与信封没有一个对应的状态，设n个信封的完全错排情况种数为f(n). 现在假设n-1个信封已经完全错排，情况种数f(n - 1).那么将其原有任意的一条联系断开，只能与新增加的 信和信封建立唯一的错位联系,这是第一种情况，共(n - 1)f(n - 1)种.还有另外一种情况，... 阅读全文