剑指offer:矩形覆盖

一、题目描述

　　我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

二、解题思路

　　使用归纳法分析有以下情况:

　　当n<=0时:直接返回0

　　当n=1时:只要一种解法" | "，返回1

　　当n=2时:有两种解法"="和 "| | "

　　当n=3时:有 "= |"  "| ="  "| | |" 

　　同理当n=4的时候只要在n=3的基础上加一个2*1矩形可得 "= | |"    "| = |"  "| | | |"

　　"= =" "| | ="

　　所以可以推出递推关系式为f(n) = f(n-1) + f(n-m)，(n > m)。

 

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target==0){
            return 0;
        }
        else if(target==1){
            return 1;
        }
        else if(target==2){
            return 2;
        }else{
            return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
        }
    }
}