最大连续子序列和

给定k个整数的序列{N1,N2,...,Nk }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= k。最大连续子序列是所有连续子序中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{11,-4,13}，最大连续子序列和即为20。

个人体会吧：其实本来这动态规划我还是抱有疑问，我想着万一前面来个7，-1，的话不就是可以从7开始加了吗，后面发现自己思维漏洞好多，7+（-1）=6若要到-1的位置小于0，前面就必须为负数，而为负数的时候指针就跳到了7的位置了，突然发现这个思想真的挺好。需要慢慢体会下！

动态规划法

        时间复杂度：O(N)

        终于到了动态规划的部分了，这么一步一步走来，感受到了算法的无穷魅力。那么如何用动态规划来处理这个问题？

        首先，我们重温将一个问题用动态规划方法处理的准则：

        “最优子结构”、“子问题重叠”、“边界”和“子问题独立”。

        在本问题中，我们可以将子序列与其子子序列进行问题分割。

        最后得到的状态转移方程为：       

       MaxSum[i] = Max{ MaxSum[i-1] + A[i], A[i]};

        在这里，我们不必设置数组MaxSum[]。

代码实现：

int MaxSubSequence(const int A[], int N)
{
    int ThisSum,MaxSum,j;
    ThisSum = MaxSum =0;
    for(j = 0;j < N;j++)
    {
        ThisSum += A[j];
        
        if(ThisSum > MaxSum)
            MaxSum = ThisSum;
        else if(ThisSum < 0)
            ThisSum = 0; 
    }
    return MaxSum; 
}