找新朋友（欧拉函数）

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。Output对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。 
Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016
个人心得：找互质数，朴素算法会超时，在了解了容斥原理后，根据那个公式sum=n*（p1-1)(p2-1)...(pi-1)/p1*p2*p3...pi;
p1到pi为n的素数因子。没学离散，容斥只是简单了解了下。看了还好，推导起来真的是一个头大！果断送人头出去，不玩了...绝望
附上代码吧

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define k 100003
int n;
long long sum;
int x[10000];
int flag;
bool prime(int x)
{
    if(x<2) return false;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0) return false;
    return true;


}
void getsum()
{
    flag=1;
    long long t1=1,t2=1;
    for(int i=2;i<n;i++)
        if(n%i==0&&prime(i)) x[flag++]=i;
        if(flag==1) {sum=n-1;return;}
    for(int i=1;i<flag;i++)
    {
        t1*=(x[i]-1);
        t2*=x[i];
    }
    sum=n*t1/t2;

}
int main()
{
   int t;
   cin>>t;
   while(t--)
   {

       sum=0;
       cin>>n;
       if(n==1) {cout<<"1"<<endl;continue;}
       getsum();
       cout<<sum<<endl;



   }
    return 0;


}