八枚硬币问题

1.问题描述

设有八枚硬币，分别表示为a、b、c、d、e、f、g、h，其中有且仅有一枚硬币是假币， 并且假币的重量与真币的重量不同，可能轻，也可能重。现要求以天平为工具， 用最少的比较次数挑选出假币，并同时确定这枚假币的重量比其它真币是轻还是重。

 

 

2.解题思路

八枚硬币的判定过程可以用树结构来描述。

把硬币分成三组，从八枚硬币中任取六枚a、b、c、d、e、f，在天平两端各放三枚进行比较。 假设a、b、c三枚放在天平的一端，d、e、f三枚放在天平的另一端，可能出现如图所示的三种比较结果，

如下决策树，树的高度即为比较次数，基本的算法思想还是分治法：分解，解决，合并；