栈
- 栈(Stack)：只允许在一端插入或删除的线性表
- 栈顶：线性表允许进行插入或删除的那一端
- 栈底：固定的，不允许进行插入和删除的另一端
- 特点：是受限的线性表，拥有线性关系；后进先出LIFO
顺序栈
- 使用顺序存储，自底向上存储数据元素，指针指向栈顶元素的位置
- 操作
s.top = -1; //判空
s.data[++s.top] = x; //进栈
x = s.data[s.top--]; //出栈
x = s.data[s.top]; //读取栈顶元素
共享栈
- 两个栈共享一个一维数组空间
- 两个栈分别设置在共享空间两端
- 栈顶指向中间延伸位置
- 有利于空间使用
链式栈
队列
- 允许在一端插入，另一端删除的线性表
- 队头：允许删除的一端
- 队尾：允许插入的一端
- 先进先出FIFO
顺序队列
- 连续的存储单元
- 头指针指向队头元素
- 尾指针指向队尾元素
循环队列
Q.rear = Q.front = 0; // 初始化
rear = (rear + 1) % MaxSize; // 入队
front = (front + 1) % MaxSize; // 出队
queueLen = (rear + MaxSize - front) % MaxSize; // 队列长度
// 使用一个单元区分队空或队满
(Q.rear + 1) % MaxSize = Q.front; //
Q.front = Q.rear; //
// 类型中增加表示个数的数据成员
Q.size = 0; //
Q.size = MaxSize; //
// 增加tag成员
tag = 0; //
tag = 1; //
链式队列
双端队列
- 允许两端可以入队和出队
- 输出受限的双端队列：允许一端进行插入和删除，另一端只允许插入的双端队列
- 输入受限的双端队列：允许一端进行插入和删除，另一端只允许删除的双端队列
应用
栈在括号匹配的应用
算法思想
- 空栈，一次读入一个符号
- 右括号：使栈顶元素消解，或不合法（序列不匹配，退出程序）
- 左括号：放入栈顶，作为更高优先级的一个元素，栈为空，否则括号序列不匹配
栈在表达式中的应用
栈在递归中的应用
- 原理：将原始问题转换为相同属性的小规模问题
- 求出递归表达式
- 边界条件（递归出口）
队列
队列在层次遍历的应用
队列在计算机系统中的应用
- 解决主机与外设之间速度不匹配的问题
- 解决多用户引起的资源竞争问题
特殊矩阵压缩存储
数组的存储结构
- 行优先：先存储行号较小的元素，行号相等先存储列号小的元素
- 列优先：先存储列好较小的元素，列号相等先存储行号小的元素
n阶对称矩阵
- 上三角、主对角线、下三角，其中上下三角元素相同
- 通常不使用二维数组存储，使用一维数组存储，元素\(a_{ij}\)在数组中下标为\(k\)
- 元素下标之间的对于关系
\(i \ge j , k = \frac{i*(i-1)}{2+j}-1(下三角区和主对角线元素)\)
\(i < j , k = \frac{j*(j-1)}{2+i}-1(上三角区元素)\)
n阶三角矩阵
- 下三角矩阵（上三角区元素为常量）和上三角矩阵（下三角矩阵元素为常量）
- 通常不使用二维数组存储，使用一维数组存储，元素\(a_{ij}\)在数组中下标为$k
- 下三角矩阵的的元素下表之间的对应关系
