欧拉函数模板
//这是对于频繁使用欧拉函数,打出其表
const int maxx = 50006;//最大范围 int phi[maxx]; void phi_table(){ for(int i=0;i<=maxx;i++)phi[i]=0; phi[1]=1; for (int i=2;i<=maxx;i++){ if (!phi[i]){ for (int j=i;j<=maxx;j+=i){ if (!phi[j])phi[j]=j; phi[j] = phi[j] / i *(i-1); } } } for (int i=2;i<=maxx;i++){ phi[i]+=phi[i-1]; }
对于求某个数的欧拉函数,我们可以通过公式直接求解,这里做出简单证明
代码实现
int euler_phi(int n) { int m = (int)sqrt(n+0.5); int ans = n; for (int i=2;i<=m;i++)if (n%i==0){ ans=ans/i*(i-1);//公式phi(n)=n*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2.... while(n%i==0)n/=i;//把包含i作为质因的除干净 } if (n>1)ans=ans/n*(n-1);//剩下没除尽的 return ans; }
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