牛客第二场-J-farm-二维树状数组
二维树状数组真的还挺神奇的,更新也很神奇,比如我要更新一个区域内的和,我们的更新操作是这样的
add(x1,y1,z);
add(x2+1,y2+1,z);
add(x1,y2+1,-z);
add(x2+1,y1,-z);
我们会想为什么和一维的差这么多,我们不妨这样看
add(x1,y1,z);的更新效果
add(x2+1,y2+1,z);的更新效果
那么这个下半区有两个,我们再更新
add(x1,y2+1,-z);的更新效果
add(x2+1,y1,-z);的更新效果
最后用红的去剪掉黄色部分,就是二维数组的区间更新效果
这样就可以区间更新了,并且这样还可以实现区间求和。
回到这道题
我们可以这样实现,把每种花的种类的坐标存下来
再把每种农药撒的对应区间给存下来,并且更新这数状数组区间,即加一(表示这颗花我又撒了一种农药),
最后我们去遍历这种花,把这种农药的影响减去,看这种花是否为0,如果不是0,就表示这颗肯定会死,并且由于我们每次遍历的是同一种的花,所以不存在重复计算(PS:当时我想这种花,被另外的农药浇了3次以上就会在算其他农药的时候重复计算,实际上是没有的,因为我们每次只遍历这种花,这种花遍历后,就不会出现了)
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define inf 0x3f3f3f3f const int MAXN=1e6+9; using namespace std; int n,m,q; struct node{ int x1,y1,x2,y2; }; vector<pair<int,int> >point[MAXN];//存花种类所在的位置 vector<node>p[MAXN];//存询问点 vector<int>tree[MAXN];// int lowbit(int x){ return x&(-x); } void add(int x,int y,int z){//二位树状数组的维护 //cout<<n<<"--"<<m<<endl; for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){ for (int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)){ tree[i][j]+=z; } } } void updata(int x1,int y1,int x2,int y2,int z){//二维树状数组的更新操作 add(x1,y1,z); add(x2+1,y2+1,z); add(x1,y2+1,-z); add(x2+1,y1,-z); } int query(int x,int y){ int ans=0; for (int i=x;i;i-=lowbit(i)){ for(int j=y;j;j-=lowbit(j)){ ans+=tree[i][j]; } } return ans; } int main(){ scanf("%d %d %d",&n,&m,&q); for (int i=1;i<=n;i++)tree[i].resize(m+1);// for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=m;j++){ int z; scanf("%d",&z); point[z].push_back(make_pair(i,j));//把每个种花对于的坐标存起来 } } for (int i=1;i<=q;i++){ int x1,x2,y1,y2,k; scanf("%d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&k); updata(x1,y1,x2,y2,1);//更新二维树状数组树 p[k].push_back(node{x1,y1,x2,y2});//把这个农药类型的K更改保持起来 } int ans=0; for (int i=1;i<=n*m;i++){ if (point[i].size()>0){ for (int j=0;j<p[i].size();j++) updata(p[i][j].x1,p[i][j].y1,p[i][j].x2,p[i][j].y2,-1);//把这种农药的所有更改都删除 for (int j=0;j<point[i].size();j++){ if (query(point[i][j].first,point[i][j].second))//检查是否含为0,即是否有不是这种类型的更改 ans++; } for (int j=0;j<p[i].size();j++) updata(p[i][j].x1,p[i][j].y1,p[i][j].x2,p[i][j].y2,1);//把这种更改删除 } } printf("%d\n",ans); return 0; }
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