分解质因数FZU - 1075

题目简述：就是给一个数，把他拆分成多个素数的乘积，这正好是算术基本定理。本题我的解决方法是埃氏素数筛+质因数保存。。。开始T掉了，是因为我在最后枚举了素数，保存他们的次数，然后两次for去查询他们的次数这样需要遍历前面所有素数。显的十分浪费时间，因为如果给的数非常大，并且次数小的次数很多那么我们外面的第一层FOR就是N第二层是一个遍历内部次数输出也达到挺大程度（素数小的并且多的化N*M会很大）加上T的话很可能会超时，其实直接保存质因数在另一个素数就可以了，然后遍历输出即可(在此警醒自己，做题不要拿着题目就开做直接暴力，要精简算法的复杂程度，理清思路，这样避免后面来改动)

算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积

最后上代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAXN=65536;
bool isPrim[MAXN];
int prime[MAXN];
int cnt[MAXN];
int sum,cnt1;
void initPrime()
{
    int i;
    memset(isPrim,0,sizeof(0));
    isPrim[0]=0;
    isPrim[1]=0;
    int k=0;
    for (i=2; i<MAXN; i++)
    {
        if (!isPrim[i])
        {
            prime[k++]=i;
            int j=2;
            while (i*j<MAXN)
            {
                isPrim[i*j]=1;
                j++;
            }
        }
    }
    sum=k;
    return;
}
void sovl(int x)
{
    for (int i=0; ; i++)
    {
        if (prime[i]>x)break;
        while (x % prime[i]==0)
        {
            cnt1++;
            cnt[cnt1]=prime[i];
            x=x/prime[i];
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    initPrime();
    int t,num,time;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        scanf("%d",&num);
        time=0;
        cnt1=0;
        sovl(num);
        for (int i=1; i<=cnt1; i++)
        {
            time++;
            if (time==1)
            {
                printf("%d",cnt[i]);
            }
            else
                printf("*%d",cnt[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}