2019南昌网络赛-I. Yukino With Subinterval 线段树套树状数组,CDQ分治

TMD。。。这题卡内存卡的真优秀。。。

所以以后还是别用主席树的写法。。。不然怎么死的都不知道。。。

树套树中，主席树方法开权值线段树。。。会造成空间的浪费。。。这道题内存卡的很紧。。。

由于树套树已经不需要持久化了，直接动态开点就完事了。。。用主席树方法开过不去，要么超内存，要么越界。。。

大概思路。。。这题要求的[L,R]区间内，满足x<=a[i]<=y的连续的段数，

这题大概是个套路题，我们很容易想到，我们把连续的区间变成单点，把一段区间，类似1 1 1 3 5 变成 1 0 0 3 5 这样我们

只需要维护区间内部，在某个范围内数字的个数，这样的求法有个很显然的弊端如果1 0 0 3 5 序列， 我们求的区间是 2到5

这样求出来的答案是2，但是答案是3，究其原因，是我们b[l]端点出了问题，如果b[l]是0，我们求出来的就比答案少一个，那

么如何求出答案呢？？？很简单，可以先求出a[l+1]-a[r]的个数，这个算出来的是肯定不准确的，在b[l+1]=0的时候，在其他的

情况下正确的，如果b[l+1]=0 或者b[l+1]!=0，我们只要判断a[l]是否满足，如果满足条件就+1，这样就保证b[l+1]的情况，并且

在b[l+1]!=0的情况下，也是正确的。

考虑修改，单点更新，如果当前点是a[l]==a[l-1]那么a[l]将变成一个新的左端点。

如果修改后,a[l]==a[l+1]那么a[l+1]将不再是一个左端点，需要舍去。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxx = 2e5+6;
struct node{
   int l,r;
   int cnt;
}tree[maxx*220];
int cnt,n,cnt1,cnt2;
int root[maxx],a[maxx],trl[maxx],trr[maxx];
void inserts(int &now,int l,int r,int pos,int w){
   if(!now)now=++cnt;
   tree[now].cnt+=w;
   if (l==r){
    return ;
   }
   int mid=(l+r)>>1;
   if (pos<=mid){
    inserts(tree[now].l,l,mid,pos,w);
   }else{
    inserts(tree[now].r,mid+1,r,pos,w);
   }
}
int lowbit(int x){
   return x&(-x);
}
void add(int x,int w){
   for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
       inserts(root[i],1,n,a[x],w);
   }
}
int query(int l,int r,int ql,int qr){
    if (r<ql || l>qr){
        return 0;
    }
    int tmpl[1000],tmpr[1000];
    int s=0,mid=(l+r)>>1,sum=0;
    for(int i=1;i<=cnt1;i++)s-=tree[trl[i]].cnt,tmpl[i]=trl[i];
    for(int i=1;i<=cnt2;i++)s+=tree[trr[i]].cnt,tmpr[i]=trr[i];
    if (ql<=l && r<=qr){
         return s;
    }
    if (mid>=ql){
        for (int i=1;i<=cnt1;i++){
            trl[i]=tree[tmpl[i]].l;
        }
        for (int i=1;i<=cnt2;i++){
            trr[i]=tree[tmpr[i]].l;
        }
        sum+=query(l,mid,ql,qr);
    }
    if (mid<qr){
        for (int i=1;i<=cnt1;i++){
            trl[i]=tree[tmpl[i]].r;
        }
        for (int i=1;i<=cnt2;i++){
            trr[i]=tree[tmpr[i]].r;
        }
        sum+=query(mid+1,r,ql,qr);
    }
    return sum;
}
int main(){
  int m;
  scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt=cnt1=cnt2=0;
  for (int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    if (a[i]!=a[i-1])add(i,1);
  }
  int op;
  int pos,v,l,r,x,y;
  while(m--){
    scanf("%d",&op);
    if(op==1){
        scanf("%d%d",&pos,&v);
        if (a[pos]==v)continue;
        if(a[pos]!=a[pos-1]){
            add(pos,-1);
        }
        if(a[pos]==a[pos+1]){
            add(pos+1,1);
        }else if (a[pos+1]==v){
            add(pos+1,-1);
        }
        a[pos]=v;
        if (a[pos]!=a[pos-1]){
            add(pos,1);
        }
    }else {
        scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&x,&y);
        cnt1=cnt2=0;
        int f=0;
        for (int i=l;i;i-=lowbit(i)){
            trl[++cnt1]=root[i];
        }
        for (int i=r;i;i-=lowbit(i)){
            trr[++cnt2]=root[i];
        }
        if (a[l]>=x && a[l]<=y)f++;
        printf("%d\n",query(1,n,x,y)+f);
    }
  }
  return 0;
}

 CDQ分治，分成三维偏序问题，第一维时间，也就是构造和询问顺序，第二维度坐标，第三维度值域，按照三维偏序，进行处理，把询问排序即可。

   

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxx = 4e5+6;
const int maxn=2e5+9;
struct node{
  int op,f,l,x,id;
  ///操作类型 增加值 位置 值域 答案编号
  node(){}
  node(int op,int f,int l,int x):op(op),f(f),l(l),x(x){};
  node(int op,int f,int l,int x,int id):op(op),f(f),l(l),x(x),id(id){};
  bool operator < (const node &s) const{
      return l<s.l;
  }
}q[maxx*2];
int a[maxx];
int ans[maxx];
int sum[maxx];
int n;
///BIT部分
int lowbit(int x){
   return x&(-x);
}
void add(int x,int w){
   for (int i=x;i<=maxn;i+=lowbit(i)){
       sum[i]+=w;
   }
   return ;
}
int getsum(int x){
   int s=0;
   for (int i=x;i;i-=lowbit(i)){
       s+=sum[i];
   }
   return s;
}
void cdq(int l,int r){
    if (l==r){
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l,mid);
    cdq(mid+1,r);
    sort(q+l,q+mid+1);
    sort(q+mid+1,q+r+1);
    int i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid && j<=r){
        ///右边的操作对左边没有影响
        if (q[j].op==1){
           j++;continue;
        }
        while(i<=mid && q[i].l<=q[j].l){
            ///左边的询问对右边没有影响
            if (q[i].op==1)add(q[i].x,q[i].f);
            i++;
        }
        ///查询小于等于q[j].x的个数，比乘以操作类型
        ans[q[j].id]+=q[j].f*getsum(q[j].x);
        j++;
    }
    while(j<=r){
        if (q[j].op==1){j++;continue;}
        ans[q[j].id]+=q[j].f*getsum(q[j].x);
        j++;
    }
    i=l,j=mid+1;
    /**清空**/
    while(i<=mid && j<=r){
        if (q[j].op==1){
           j++;
           continue;
        }
        while(i<=mid && q[i].l<=q[j].l){
            if (q[i].op==1)add(q[i].x,-q[i].f);
            i++;
        }
        j++;
    }
}
int main(){
  int m;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  memset(ans,0,sizeof(ans));
  int tot=0;
  ///当成插入
  for (int i=1;i<=n;i++){
     scanf("%d",&a[i]);
     if (a[i]!=a[i-1])q[++tot]=node(1,1,i,a[i]);
  }
  int pos,v,l,r,x,y,op;
  int cnt=0;
  for (int i=1;i<=m;i++){
      scanf("%d",&op);
      if (op==1){
         scanf("%d%d",&pos,&v);
         if (a[pos]==v)continue;
         ///如果修改位置不等于前面一个，那么这个点是左端点，去掉需要在pos删除值a[pos]
         if (a[pos]!=a[pos-1]){
             q[++tot]=node(1,-1,pos,a[pos]);
         }
         ///如果当前值是等前面一个值的，那么当前位置修改后，后面一个值，变成左端点，所以+1
         if (a[pos]==a[pos+1]){
             q[++tot]=node(1,1,pos+1,a[pos+1]);
         ///如果后一个位置和前面一个值不同，代表右边一个是左端点，但是如果加入的值是等于这个值，那么需要减去
         }else if (a[pos+1]==v){
             q[++tot]=node(1,-1,pos+1,a[pos+1]);
         }
         a[pos]=v;
         ///修改以后，如果不等于前面一个值，那么还需要更新
         if (a[pos]!=a[pos-1])
         q[++tot]=node(1,1,pos,a[pos]);
      }else {
         cnt++;
         scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&x,&y);
         if (a[l]<=y && a[l]>=x){
            ans[cnt]=1;
         }
         l++;
         if (l>r)continue;
         ///把二维区间询问拆出来
         ///询问<=r && <=y的个数
         q[++tot]=node(2,1,r,y,cnt);
         ///询问<=y && <=l-1的个数
         if (l>1)q[++tot]=node(2,-1,l-1,y,cnt);
         ///询问<=x-1 && <=r的个数
         if (x>1)q[++tot]=node(2,-1,r,x-1,cnt);
         ///询问<=x-1 && <=l-1的个数
         if (l>1 && l>1)q[++tot]=node(2,1,l-1,x-1,cnt);
      }
  }
  cdq(1,tot);
  for (int i=1;i<=cnt;i++){
    cout<<ans[i]<<endl;
  }
  return 0;
}