E. Remainder Problem 分块

 两个操作

  1对x位置的a[x]+y

  2对所有i=y(mod x)求a[i]的和

  我们肯定不能n^2 跑,稳超时,但是我们可以这样分块考虑。

  为什么n^2不行?因为在x比较小的时候,这个求和操作次数太多了。但是x比较大的时候,这个对时间并没有什么影响

  所有我们考虑分块。

  用一个dp[i][j]表示(1-5e5的长度分成了长度为x的块,且块内偏移为j)的所有位置的和。

  那么操作1,对a[pos]+=x后,需要对所有块长1到sqrt(len)的pos所处的块内偏移位置进行维护,以保证在询问块长1-sqrt(len)的时候,我们都能o(1)回答

  如果块长大于sqrt(len)后,我们数组已经开不下,并且维护的时间将超出O(sqrt(5e5)) ,我们考虑直接暴力

  因为此时块长大于sqrt(len)后,我们暴力加和的次数最大也就sqrt(5e5),并且随着块长数越大,次数也就越少

  通过这个两种情况,我们就把时间复杂度下降到了o(sqrt(5e5))=700*5e5次查询,4秒也是可以接受的。(其实我感觉是接受不了的,谁叫cf跑的快)。。。

  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 5e5+6;
LL dp[760][760];
LL a[maxn];
int main(){
  int t,op;
  LL x,y;
  scanf("%d",&t);
  while(t--){
    scanf("%d",&op);
    if(op==1){
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        a[x]+=y;
        for(int i=1;i<750;i++){
            dp[i][x%i]+=y;
        }
    }else {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        if(x<750){
          printf("%lld\n",dp[x][y]);
        }else {
         LL ans=0;
          for(int i=y;i<=5e5;i+=x){
             ans+=a[i];
          }
          printf("%lld\n",ans);
        }
    }
  }
  return 0;
}

 

posted @ 2019-08-27 10:34  bluefly-hrbust  阅读(138)  评论(0编辑  收藏  举报