【思维】基数排序

算法定义

基数排序(Radix sort)是一种排序算法，它是这样实现的：
将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零. 然后, 从最低位开始, 依次进行一次排序.这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列.
基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

算法描述

基数排序的简单描述就是将数字拆分为个位十位百位，每个位依次排序。因为这对算法稳定要求高。所以我们对数位排序用到上一个排序方法计数排序

因为 基数排序 要经过d (数据长度)次排序， 每次使用计数排序， 计数排序的复杂度为 ⊙(n),  d 相当于常量，和N无关， 所以基数排序也是 ⊙(n)

基数排序虽然是线性复杂度， 即对n个数字处理了n次，但是每一次代价都比较高， 而且使用计数排序的基数排序不能进行原地排序，需要更多的内存， 并且快速排序可能更好地利用硬件的缓存， 所以比较起来，像快速排序这些原地排序算法更可取。

但是基数排序有个优点是：它是稳定的(PS: 归并排序也是稳定的）

源码描述

/* 计数排序包装 */

function stableSort(arr, k/*最多不超过4位*/) {

    var re = [];

    var C = []; 



    for (var i = 0; i <= 9; i++) {

        C[i] = 0;

    }

    

    for (var i = 0, l = arr.length; i < l; i++) {

        var d = getIndex(arr[i], k);

        C[d]++;

    }



    for (var i = 1; i <= 9; i++) {

        C[i] = C[i] + C[i-1];

    }



    for (var i = arr.length-1; i >= 0; i--) {

        var d = getIndex(arr[i], k);

        re[C[d]-1] = arr[i];

        C[d]--;

    }

    return re;

}





/*截取指定位数的值*/

function getIndex(a, k) {

    while (a != 0 && k != 0) {

        a /= 10;

        k--;

    }

    return Math.floor(a % 10);

}



function radixSort(arr, d/*arr中的数字不会长于d位*/) {

    for (var i = 0; i < d; i++) {

        arr = stableSort(arr, i); /*依次对各位数字排序（直接用计数排序的变体）*/

    }

    return arr;

}



var arr  = [333, 956, 175, 345, 212, 542, 99, 87];

alert(radixSort(arr, 4))