【思维】堆排序

算法定义

堆排序（Heapsort）是指利用（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积树是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆属性：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。 

最差时间复杂度	O(nlogn)
最优时间复杂度	O(nlogn)
平均时间复杂度	Θ(nlogn)

 

算法描述

在堆积树的数据结构中，堆积树中的最大值总是位于根节点。堆积树中定义以下几种操作：

• 最大堆积调整（Max_Heapify）：将堆积树的末端子结点作调整,使得子结点永远小于父结点
• 创建最大堆积（Build_Max_Heap）：将堆积树所有数据重新排序
• 堆积排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根结点,并做最大堆积调整的递归运算

 

源码描述

var HEAP_SIZE = 10;

// 获取父节点

function getParent(i) {

    return Math.floor(i/2);

}

// 获取左子节点

function getLeft(i) {

    return 2 * i;

}

// 获取右子节点

function getRight(i) {

    return (2 * i + 1);

}



// 对单一子节点维持最大堆

function Max_Heapify(A, i, heap_size) {

    var l = getLeft(i);

    var r = getRight(i);

    var largest;

    var temp;

    if (l < heap_size && A[l] > A[i]) {

        largest = l;

    } else {

        largest = i;

    }

    if (r < heap_size && A[r] > A[largest]) {

        largest = r;

    } 



    if (largest != i) {

        temp = A[i];

        A[i] = A[largest];

        A[largest] = temp;

        Max_Heapify(A, largest, heap_size);

    } 

}



// 建立最大堆树结构

function Buile_Max_Heap(A) {

    for (var i = Math.floor(HEAP_SIZE/2); i >= 0; i--) {

        Max_Heapify(A, i, HEAP_SIZE);

    }

}



// 打印最大堆二叉树

function printTree(A) {

    for (var i = 0; i < HEAP_SIZE; i++) {

        document.write(A[i] + '<br/>');

    }

}



// 堆排序

function HeapSort(A, heap_size) {

    var temp;

    Buile_Max_Heap(A);

    for (var i = heap_size-1; i >= 1; i--) {

        temp = A[0];

        A[0] = A[i];

        A[i] = temp;

        heap_size = heap_size - 1;

        Max_Heapify(A, 0, heap_size);

    }



    printTree(A);

}



// 测试堆排序

(function() {

    var A = [4,1,3,2,16,9,10,14,8,7];

    HeapSort(A, HEAP_SIZE);

})();