Numpy库收尾(20190806)
申明:文章来源菜鸟教程,本文纯为个人学习记录。
本节内容:
- Numpy 字节交换:
- Numpy副本与视图
- Numpy矩阵库(Matrix)
- Numpy线性代数
- Numpy IO
- Numpy Matplotlib
1、字节交换
在几乎所有的机器上,多字节对象都被存储为连续的字节序列。字节顺序,是跨越多字节的程序对象的存储规则。
-
大端模式:指数据的高字节保存在内存的低地址中,而数据的低字节保存在内存的高地址中,这样的存储模式有点儿类似于把数据当作字符串顺序处理:地址由小向大增加,而数据从高位往低位放;这和我们的阅读习惯一致。
-
小端模式:指数据的高字节保存在内存的高地址中,而数据的低字节保存在内存的低地址中,这种存储模式将地址的高低和数据位权有效地结合起来,高地址部分权值高,低地址部分权值低。
例如在 C 语言中,一个类型为 int 的变量 x 地址为 0x100,那么其对应地址表达式&x的值为 0x100。且x的四个字节将被存储在存储器的 0x100, 0x101, 0x102, 0x103位置。
numpy.ndarray.byteswap()
numpy.ndarray.byteswap() 函数将 ndarray 中每个元素中的字节进行大小端转换。
2、副本和视图(深拷贝与浅拷贝)
副本是一个数据的完整的拷贝,如果我们对副本进行修改,它不会影响到原始数据,物理内存不在同一位置。
视图是数据的一个别称或引用,通过该别称或引用亦便可访问、操作原有数据,但原有数据不会产生拷贝。如果我们对视图进行修改,它会影响到原始数据,物理内存在同一位置。
视图一般发生在:
- 1、numpy 的切片操作返回原数据的视图。
- 2、调用 ndarray 的 view() 函数产生一个视图。
副本一般发生在:
- Python 序列的切片操作,调用deepCopy()函数。
- 调用 ndarray 的 copy() 函数产生一个副本。
3、NumPy 矩阵库(Matrix)
NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib,该模块中的函数返回的是一个矩阵,而不是 ndarray 对象。(矩阵与数组)
一个 的矩阵是一个由
行(row)
列(column)元素排列成的矩形阵列。
矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵:
3.1 matlib.empty()
matlib.empty() 函数返回一个新的矩阵,语法格式为:
numpy.matlib.empty(shape, dtype, order)
参数说明:
- shape: 定义新矩阵形状的整数或整数元组
- Dtype: 可选,数据类型
- order: C(行序优先) 或者 F(列序优先)
3.2 numpy.matlib.zeros()
numpy.matlib.zeros() 函数创建一个以 0 填充的矩阵。
3.3 numpy.matlib.ones()
numpy.matlib.ones()函数创建一个以 1 填充的矩阵。
3.4 numpy.matlib.eye()
numpy.matlib.eye() 函数返回一个矩阵,对角线元素为 1,其他位置为零。
numpy.matlib.eye(n, M,k, dtype)
参数说明:
- n: 返回矩阵的行数
- M: 返回矩阵的列数,默认为 n
- k: 对角线的索引
- dtype: 数据类型
综合示例:
1 2 3 4 5 6 7 8 | import numpy.matlib import numpy as np print (np.matlib.empty(( 2 , 2 ))) # 填充为随机数据 print (np.matlib.zeros(( 2 , 2 ))) print (np.matlib.ones(( 2 , 2 ))) print (np.matlib.eye(n = 3 , M = 4 , k = 0 , dtype = float )) |
3.5 numpy.matlib.identity()
numpy.matlib.identity() 函数返回给定大小的单位矩阵。
单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为 1,除此以外全都为 0。
# 大小为 5,类型位浮点型 print (np.matlib.identity(5, dtype = float))
生成一个指定大小的单位矩阵而已,别想多!!!
3.6 numpy.matlib.rand()
numpy.matlib.rand() 函数创建一个给定大小的矩阵,数据是随机填充的。
print (np.matlib.rand(3,3))
注:矩阵总是二维的,而 ndarray 是一个 n 维数组。 两个对象都是可互换的。
4、Numpy线性代数库(linalg)
函数 | 描述 |
---|---|
dot |
两个数组的点积,即元素对应相乘。 |
vdot |
两个向量的点积 |
inner |
两个数组的内积 |
matmul |
两个数组的矩阵积 |
determinant |
数组的行列式 |
solve |
求解线性矩阵方程 |
inv |
计算矩阵的乘法逆矩阵 |
4.1 numpy.dot()
numpy.dot() 对于两个一维的数组,计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积);对于二维数组,计算的是两个数组的矩阵乘积;对于多维数组,它的通用计算公式如下,即结果数组中的每个元素都是:数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和: dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])。
numpy.dot(a, b, out=None)
参数说明:
- a : ndarray 数组
- b : ndarray 数组
- out : ndarray, 可选,用来保存dot()的计算结果
import numpy.matlib import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[11,12],[13,14]]) print(np.dot(a,b))
过程:
4.2 numpy.vdot()
numpy.vdot() 函数是两个向量的点积。 如果第一个参数是复数,那么它的共轭复数会用于计算。 如果参数是多维数组,它会被展开。
import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[11,12],[13,14]]) # vdot 将数组展开计算内积 print (np.vdot(a,b))
4.3 numpy.inner()
numpy.inner() 函数返回一维数组的向量内积。对于更高的维度,它返回最后一个轴上的和的乘积。
import numpy as np print (np.inner(np.array([1,2,3]),np.array([0,1,0]))) # 等价于 1*0+2*1+3*0
多维数组实例
import numpy as np a = np.array([[1,2], [3,4]]) print ('数组 a:') print (a) b = np.array([[11, 12], [13, 14]]) print ('数组 b:') print (b) print ('内积:') print (np.inner(a,b))
过程:
4.4 numpy.matmul
numpy.matmul 函数返回两个数组的矩阵乘积。 虽然它返回二维数组的正常乘积,但如果任一参数的维数大于2,则将其视为存在于最后两个索引的矩阵的栈,并进行相应广播。
另一方面,如果任一参数是一维数组,则通过在其维度上附加 1 来将其提升为矩阵,并在乘法之后被去除。
4.4 numpy.linalg.det()
numpy.linalg.det() 函数计算输入矩阵的行列式。
行列式在线性代数中是非常有用的值。 它从方阵的对角元素计算。 对于 2×2 矩阵,它是左上和右下元素的乘积与其他两个的乘积的差。
换句话说,对于矩阵[[a,b],[c,d]],行列式计算为 ad-bc。 较大的方阵被认为是 2×2 矩阵的组合。
4.5 numpy.linalg.solve()
numpy.linalg.solve() 函数给出了矩阵形式的线性方程的解。
4.6 numpy.linalg.inv()
numpy.linalg.inv() 函数计算矩阵的乘法逆矩阵。
逆矩阵(inverse matrix):设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
import numpy as np a = np.array([[1, 1, 1], [0, 2, 5], [2, 5, -1]]) print('数组 a:') print(a) # #求逆矩阵 # # ainv = np.linalg.inv(a) # # print('a 的逆:') # # print(ainv) print('矩阵 b:') b = np.array([[6], [-4], [27]]) print(b) print('计算:A^(-1)B:') x = np.linalg.solve(a, b)
#结果也可以使用以下函数获取:
#x = np.dot(ainv,b) print(x)
结果:
数组 a: [[ 1 1 1] [ 0 2 5] [ 2 5 -1]] 矩阵 b: [[ 6] [-4] [27]] 计算:A^(-1)B: [[ 5.] [ 3.] [-2.]]
5、Numpy IO
Numpy 可以读写磁盘上的文本数据或二进制数据。
NumPy 为 ndarray 对象引入了一个简单的文件格式:.npy。
npy 文件用于存储重建 ndarray 所需的数据、图形、dtype 和其他信息。
常用的 IO 函数有:
- load() 和 save() 函数是读写文件数组数据的两个主要函数,默认情况下,数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为 .npy 的文件中。
- savze() 函数用于将多个数组写入文件,默认情况下,数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为 .npz 的文件中。
- loadtxt() 和 savetxt() 函数处理正常的文本文件(.txt 等)
5.1 numpy.save()
numpy.save() 函数将数组保存到以 .npy 为扩展名的文件中。
numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)
参数说明:
- file:要保存的文件,扩展名为 .npy,如果文件路径末尾没有扩展名 .npy,该扩展名会被自动加上。
- arr: 要保存的数组
- allow_pickle: 可选,布尔值,允许使用 Python pickles 保存对象数组,Python 中的 pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前,对对象进行序列化和反序列化。
- fix_imports: 可选,为了方便 Pyhton2 中读取 Python3 保存的数据。
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 保存到 outfile.npy 文件上
np.save('outfile.npy', a)
# 保存到 outfile2.npy 文件上,如果文件路径末尾没有扩展名 .npy,该扩展名会被自动加上
np.save('outfile2', a)
#读取
b = np.load('outfile.npy')
print (b)
5.2 np.savez
numpy.savez() 函数将多个数组保存到以 npz 为扩展名的文件中。
numpy.savez(file, *args, **kwds)
参数说明:
- file:要保存的文件,扩展名为 .npz,如果文件路径末尾没有扩展名 .npz,该扩展名会被自动加上。
- args: 要保存的数组,可以使用关键字参数为数组起一个名字,非关键字参数传递的数组会自动起名为 arr_0, arr_1, … 。
- kwds: 要保存的数组使用关键字名称。
import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) b = np.arange(0, 1.0, 0.1) c = np.sin(b) # c 使用了关键字参数 sin_array np.savez("runoob.npz", a, b, sin_array = c) r = np.load("runoob.npz") print(r.files) # 查看各个数组名称 print(r["arr_0"]) # 数组 a print(r["arr_1"]) # 数组 b print(r["sin_array"]) # 数组 c
结果:
5.3 savetxt()
savetxt() 函数是以简单的文本文件格式存储数据,对应的使用 loadtxt() 函数来获取数据。
np.loadtxt(FILENAME, dtype=int, delimiter=' ')
np.savetxt(FILENAME, a, fmt="%d", delimiter=",")
参数 delimiter 可以指定各种分隔符、针对特定列的转换器函数、需要跳过的行数等。
import numpy as np a=np.arange(0,10,0.5).reshape(4,-1) np.savetxt("out.txt",a,fmt="%d",delimiter=",") # 改为保存为整数,以逗号分隔 b = np.loadtxt("out.txt",delimiter=",") # load 时也要指定为逗号分隔 print(b)
6、NumPy Matplotlib
Matplotlib 是 Python 的绘图库。 它可与 NumPy 一起使用,提供了一种有效的 MatLab 开源替代方案。 它也可以和图形工具包一起使用,如 PyQt 和 wxPython。
Windows 系统安装 Matplotlib
进入到 cmd 窗口下,执行以下命令:
python -m pip install -U pip setuptools
python -m pip install matplotlib
Linux 系统安装 Matplotlib
可以使用 Linux 包管理器来安装:
-
Debian / Ubuntu:
sudo apt-get install python-matplotlib
-
Fedora / Redhat:
sudo yum install python-matplotlib
Mac OSX 系统安装 Matplotlib
Mac OSX 可以使用 pip 命令来安装:
sudo python -mpip install matplotlib
安装完后,你可以使用 python -m pip list 命令来查看是否安装了 matplotlib 模块。
$ python -m pip list | grep matplotlib
matplotlib (1.3.1)
示例:
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
x = np.arange(1,11)
y = 2 * x + 5
plt.title("Matplotlib demo")
plt.xlabel("x axis caption")
plt.ylabel("y axis caption")
plt.plot(x,y) ;
plt.show()
结果:
图形中文显示
Matplotlib 默认情况不支持中文,我们可以使用以下简单的方法来解决:
首先下载字体(注意系统):https://www.fontpalace.com/font-details/SimHei/
SimHei.ttf 文件放在当前执行的代码文件中:
使用系统的字体:

作为线性图的替代,可以通过向 plot() 函数添加格式字符串来显示离散值。 可以使用以下格式化字符。
字符 | 描述 |
---|---|
'-' |
实线样式 |
'--' |
短横线样式 |
'-.' |
点划线样式 |
':' |
虚线样式 |
'.' |
点标记 |
',' |
像素标记 |
'o' |
圆标记 |
'v' |
倒三角标记 |
'^' |
正三角标记 |
'<' |
左三角标记 |
'>' |
右三角标记 |
'1' |
下箭头标记 |
'2' |
上箭头标记 |
'3' |
左箭头标记 |
'4' |
右箭头标记 |
's' |
正方形标记 |
'p' |
五边形标记 |
'*' |
星形标记 |
'h' |
六边形标记 1 |
'H' |
六边形标记 2 |
'+' |
加号标记 |
'x' |
X 标记 |
'D' |
菱形标记 |
'd' |
窄菱形标记 |
'|' |
竖直线标记 |
'_' |
水平线标记 |
颜色的缩写:
字符 | 颜色 |
---|---|
'b' |
蓝色 |
'g' |
绿色 |
'r' |
红色 |
'c' |
青色 |
'm' |
品红色 |
'y' |
黄色 |
'k' |
黑色 |
'w' |
白色 |
ob 作为 plot() 函数中的格式字符串。

subplot()
subplot() 函数允许你在同一图中绘制不同的东西。
numpy.histogram()
numpy.histogram() 函数是数据的频率分布的图形表示。 水平尺寸相等的矩形对应于类间隔,称为 bin,变量 height 对应于频率。
numpy.histogram()函数将输入数组和 bin 作为两个参数。 bin 数组中的连续元素用作每个 bin 的边界。
plt()
Matplotlib 可以将直方图的数字表示转换为图形。 pyplot 子模块的 plt() 函数将包含数据和 bin 数组的数组作为参数,并转换为直方图。
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