基环树

一、基环树的概念：

基环树，就是一个 n 个点 n 条边的连通图。简单来说，就是一个树加上了一条边形成了一个环。

如果不联通，那么它就变成基环树森林。

如图

如果断开环上任意一条边， 那么它就变为一个树，如果断掉整个环，那么就变成了一个基环树森林。

二、内向树和外向树

内向树：每个点有且仅有一个出边（给人的感觉内向，因为只向别人分享一条边），所以称为内向树。

如图

内向树：每个点有且仅有一个入边（给人的感觉外向，因为向别人分享不止一条边），所以称为外向树。

如图

三、基环树问题的处理方法

常见的基环树问题有 ： 基环树直径、基环树两点之间距离、基环树DP。

而解决这一问题的通法一般是：断环成树，然后将若干棵树的答案处理好的时候，再考虑环对于答案的影响。

总的思路，就是断环+分类讨论。