2020年04月11日 组队赛

C - Game of Taking Stones

题意：题目的大概意思是两个人，两堆石头，有如下取石头的方法：

• 从其中一堆中取任意不为0颗石头；
• 从两堆中取相等同数量的石头。

　假使谁先将两堆石头取完，谁就获胜。若先手获胜，则输出：1；若后手获胜，则输出：2。题目存在解。

题解：这是一道典型的博弈裸题——威佐夫博弈 +高精度。

　　关于具体什么是威佐夫博弈具体可以参照如下博客理解:

https://blog.csdn.net/qq_41311604/article/details/79980882

这里还要注意一个问题：高精度

import java.util.*;
import java.math.*;
 
 
public class Main 
{
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        BigDecimal l=BigDecimal.valueOf(2);
        BigDecimal r=BigDecimal.valueOf(3);
        BigDecimal tmp=BigDecimal.valueOf(1);
        for(int i=1;i<=500;i++)
        {
            BigDecimal mid=l.add(r).divide(BigDecimal.valueOf(2));
            tmp=mid;
            if(mid.multiply(mid).compareTo(BigDecimal.valueOf(5))<0)
            {
                l=mid;
            }
            else
            {
                r=mid;
            }
        }
        tmp=tmp.add(BigDecimal.valueOf(1));
        tmp=tmp.divide(BigDecimal.valueOf(2));
        BigDecimal a,b;
        while(cin.hasNext())
        {
            a=cin.nextBigDecimal();
            b=cin.nextBigDecimal();
            if(a.compareTo(b)>0)
            {
                BigDecimal t=a;
                a=b;
                b=t;
            }
            BigDecimal k=b.subtract(a);
            k=k.multiply(tmp);
            k=k.setScale(0,BigDecimal.ROUND_DOWN);
            if(k.compareTo(a)==0)
            {
                System.out.println(0);
            }
            else
            {
                System.out.println(1);
            }
        }
    }
}

转载自：https://blog.csdn.net/Lngxling/article/details/82905107

D - A Simple Math Problem

题意：这一题的题意比较容易懂，给出如下两个条件：

• X+Y=a
• Least Common Multiple (X, Y) =b

求符合两个条件的X，Y。

题解：这是一道典型的数论题，这里还有一个重要的数学结论，

根据如下公式：

1. X+Y=a
2. lcm(X,Y)=b
3. gcd(X,Y)*lcm(X,Y)=X*Y

　　  由(1),(2)可推出结论：

　　  4. gcd(X,Y)=gcd(a,b)

则结合以上相关公式可推出如下方程，解如下方程即可：

　　X*(X-a)=b*gcd(a,b)

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
    ll a,b;
    while(cin>>a>>b) {
        ll c=__gcd(a,b);
        ll t=a*a-4*b*c;
        if(t<0) cout<<"No Solution"<<endl;
        else {
            ll e=(ll)sqrt(t*1.0);
            if(e*e!=t) {
                cout<<"No Solution"<<endl;
            } else {
                ll x1=(a+e)/2;
                ll x2=(a-e)/2;
                ll x=min(x1,x2);
                cout<<x<<" "<<a-x<<endl;
            }
        }

    }
    return 0;
}

H - To begin or not to begin

题意：这一题的题意比较简单，两个人轮流抽球，谁抽到红球谁就获胜。

题解：这一题也是个简单的博弈，类似买彩票一样，买的数量越多，获胜率越高。当然唯一不同的是，在这到题目中不需要“本钱”。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        int t=n+1;
        if(t%2==0){
            cout<<0<<endl;;
        }else{
            cout<<1<<endl;;
        }
    }
    return 0;
}

I - Convex

题意：求凸边形的面积。

题解：签到题，注意弧度与角度的转换方法。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
#include<stdio.h> 
#include<math.h>
#define ll long long
using namespace std;
const double pi=3.14159265358979323;
int main(){
    int n,d;
    int temp;
    while(cin>>n>>d){
        double ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>temp;
            ans=ans+d*d*sin(pi*temp/180)*0.5;
        }
        printf("%.3f\n",ans);
    }
    return 0;
}

J - Find Small A

题意：字符 'a' 的ASCII码为97.现在，找出给定数组中出现了多少次 'a' 。注意，此处的数字为计算机中的32位整数。这表示，1个数字由四个字符组成（一个字符由8位二　　   进制数组成）。输出一个整数，表示‘a’出现的次数

题解：这一题就有意思了，比赛的时候根本看不懂，对亏了队友，我的理解是：对于数组中出现的每一个元素，将其化为2进制形式，然后每8位为一组，判断这8位数据的10进制表示是否为97，是则进行计数。

代码：

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
    int N, n, cnt = 0;
    int x = 255;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> n;
        do {
            if ((n & x) == 'a') {
                cnt += 1;
            }
            n >>= 8;
        } while (n);
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}