LeetCode 518. Coin Change 2

LeetCode 518. Coin Change 2 (零钱兑换 II)

题目

链接

https://leetcode.cn/problems/coin-change-2/

问题描述

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

提示

1 <= coins.length <= 300
1 <= coins[i] <= 5000
coins 中的所有值 互不相同
0 <= amount <= 5000

思路

完全背包问题，需求的是组合的数量，就先循环钱币，再循环背包。

复杂度分析

时间复杂度 O(mn)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }