LeetCode 494. Target Sum

LeetCode 494. Target Sum (目标和)

题目

链接

https://leetcode.cn/problems/target-sum/

问题描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

提示

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000

思路

动态规划，还是背包问题。

首先是所有可能情况，那就用+=，然后背包大小应该为(target + sum) / 2

复杂度分析

时间复杂度 O(mn)
空间复杂度 O(m)

代码

Java

    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {

        int sum = 0;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if (Math.abs(target) > sum || (target + sum) % 2 == 1) {
            return 0;
        }
        int bagSize = (target + sum) / 2;
        int[] dp = new int[bagSize + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSize];
    }