LeetCode 1049. Last Stone Weight II

LeetCode 1049. Last Stone Weight II (最后一块石头的重量 II)

题目

链接

https://leetcode.cn/problems/last-stone-weight-ii/

问题描述

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

提示

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

思路

石头会抵消，就是我们要想办法把石头分成接近的两堆，这样剩下来的最少。

动态规划，背包问题。

复杂度分析

时间复杂度 O(n2)
空间复杂度 O(n)

代码

Java

    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for (int stone : stones) {
            sum += stone;
        }
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        int n = stones.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[target] * 2;
    }
```****